2- 1  송전방식(Features of Transmission System)

2- 2  직류송전(Direct Current Transmission)

2- 3  직류연계 방식

2- 4  직류계통의 구성

2- 5  싸이리스터(Thyristor)

2- 6  다이오드 정류회로(Diode Bridge)

2- 7  싸이리스터 정류회로

2- 8  지연각 및 중복각

2- 9  HVDC 역률 및 무효전력

2-10  HVDC 고조파 현상

2-11  HVDC 필터

2-12  전선로(Power Line)

2-13  송전전압(Transmission Voltage)

2-14  경제적 전압(Economic Efficiency Voltage)

2-15  송전효율(Transmission Line)

2-16  전압강하(Voltage Drop)

2-17  선로정수(Line Constants)

2-18  정전용량(Capacitance)

2-19  선간 정전용량(Mutual Capacitance)

2-20  대지 정전용량(Self Capacitance)

2-21  작용 정전용량(Working Capacitance)

2-22  복도체 정전용량

(Capacitance of Bundle Conductor)

2-23  누설콘덕턴스(Leakage Conductance)

2-24  T회로(T-circuit)

2-25  □회로(□- circuit)

2-26  분포정수회로(Distributed Line Circuit Constant)

2-27  4단자 회로(Four Terminal Circuit)

2-28  일반정수회로(General Circuit Constants)

2-29  특성임피던스(Characteristic Impedance)

2-30  전파정수(Propagation Constants)

2-31  위치각(Position Angle)

2-32  가공지선(Ground Wire)

2-33  매설지선(Counter Poise)

2-34  연가(Transposition)

2-35  페란티 현상(Ferranti Effect)

2-36  표피 효과(Skin Effect)

2-37  전력원선도(Power Circle Diagram)

2-38  전선(Electric Wire, Conductor)

2-39  연입율(Pitch Ratio)

2-40  허용전류(Allowable Current Ampacity)

2-41  전선진동(Conductor Vibration)

2-42  도약(Sleet Jump)

2-43  손실원선도(Loss Circle)

2-44  애자(Insulator)

2-45  자기애자(Porcelain Insulator)

2-46  유리애자(Glass Insulator)

2-47  합성수지애자(Synthetic Resin Insulator)

2-48  핀애자(Pin Insulator)

2-49  현수애자(Suspension Insulator)

2-50  지지애자(Post Insulator)

2-51  장간애자(Long Rod Insulator)

2-52  내무애자[Smog-type(Anti-fog or Mist-proof)

Insulator]

2-53  애자의 정전용량

2-54  애자의 섬락전압

2-55  애자의 열화

2-56  애자의 섬락거리

2-57  애자련의 전압분포

2-58  애자련 효율(String Efficiency)

2-59  소호환(Arcing Ring)

2-60  이도(Dip, Sag)

2-61  고장계산

2-62  대칭좌표법

2-63  중성점접지

2-64  비접지방식

2-65  직접접지방식

2-66  저항접지방식(Resistance Grounding System)

2-67  리액턴스접지방식

(Reactance Grouding System)

2-68  소호리액터접지방식(Arc Suppressing

Reactor Grounding System)

2-69  유효접지(Effective Grounding)

2-70  접지계수

2-71  중성점잔류전압(Residual Voltage)

2-72  기준충격절연강도

(Basic Impulse Insulation Level)

2-73  고정송전용량(Surge Impedance Loading)

2-74  송전선로의 코로나장해

2-75  등가반경

2-76  송전선의 평균 지상고

2-77  표준전압

2-78  계통최고전압(Maximum System Voltage)

2-79  캘빈의 법칙(Kelvin's Law)

2-80  손실계수(Loss Factor)

2-81  부하율(Load Factor)

2-82  수용율(Demand Factor)

2-83  부등율(Diversity Factor)

2-84  공급신뢰도(Supply of Reliability)

2-85  절연조항(Insulation Resistance)

2-86  절연계급(Insulation Level)

2-87  전절연(Full Insulation)

2-88  균등절연(Uniform Insulation)

2-89  단절연(Graded Insulation)

2-90  저감절연(Reduced Insulation)

2-1 송전방식

2. 송전학술

Ⅰ. 전기학술분야

(Features of Transmission System)

송전방식에는 전력전송을 교류로 하느냐 직류로 하느냐에 따라서 교류 송전방식과 직류 송전방식으로 구분되는데 특별한 경우를 제외하고는 모두 교류방식을 택하고 있다. 교류 송전방식은 주파수가 50[□]와 60[□]가 있으며, 주파수가 커지면 각종기기의 규모가 작아지는 이점이 있으므로 60[□]를 많이 사용하고 있다.

도한 상수에 의해 단상(Single Phase)식과 다상(Poly Phase)식으로 구분되며 다상식이 단상에 비해서 전송전력이 커지는 이점이 있어서 대부분 3상식을 채용하고 있다.

[표 1]은 각종 송전방식에 대한 전송전력을 비교계산한 표인데 3상 송전방식이 타방식에 비해 전력이 큼을 알수 있다.

【표 1】 각종 송전방식과 송전전력

송 전 방 식	송전전력	선조당송전전력
		송전전력	비 율
직 류 2 선 식	VI	[eqn: RM{VI} over {2}]	100
단 상 2 선 식	VICOS□	[eqn: RM{VI_COS{□}} over {2}]	100
2 상 4 선 식	2VICOS□	[eqn: RM{VI_COS{□}} over {2}]	100
2 상 3 선 식	[eqn: SQRT { 2}]VICOS□	[eqn: RM{ SQRT { 2} VI_COS{□}} over {3}]	94
3 상 3 선 식	[eqn: SQRT {3}]VICOS□	[eqn: RM{ SQRT {3} VI_COS{□}} over {3}]	115
3 상 4 선 식	[eqn: SQRT {3}]VICOS□	[eqn: RM{ SQRT {3} VI_COS{□}} over {4}]	87
4 상 4 선 식	[eqn: RM4{V} over {2}]ICOS□	[eqn: RM{VI_COS{□}} over {2}]	100
대 칭 n 상 n 선 식	[eqn: RMn{V} over {2}]ICOS□	[eqn: RM{VI_COS{□}} over {2}]	100

여기서

V	:  선간전압

I	:  선전류

cos□   :  역율

중성선은 다른 선과 동일한 굵기이다. 또 표(2)는 단상2선식과 3상3선식에 대한 전류의 크기, 전선저항, 단면적등을 계산한 비교표인데 3상이 단상에 비해서 유리함을 알 수 있다.

【표 2】 단상2선식과 삼상 3선식의 비교

송전방식		단상2선식	3상3선식	비 교
동일전력손실	전 류	[eqn: RMI_{1}= {P} over {V_COS{□} }]	[eqn: rm I_3 = { P} over { SQRT { 3V}} _cos□]	[eqn: rm {I_1 } atop {I_3 } = { SQRT { 3} } over { 1}]
	저 항	[eqn: RMP_{□}=2I_1^2}R_1]	[eqn: rm P_□ =31_31 ^2 ~R_3]	[eqn: rm {R_1} atop {R_3 } = { 3I_3 ^2 } over { 2I_1 ^2 } = { 1} over {2 }]
	단면적	[eqn: rm R_1 =□ { □} over {A_1 }]	[eqn: rm R_3 =□ { □} over {A_3}]	[eqn: rm { A_1} atop {A_3 } = {R_3} over {R_1} = { 2} over {1 }]
	중 량	[eqn: rm G_1 =2A_1 □sigma]	[eqn: rm G_3 =3A_3 □sigma]	[eqn: rm { G_1} atop {G_3 } = {2A_2} over {3A_3} = { 4} over {3 }]
동굵 일 전 선기	전 력 손 실	[eqn: rm P_□1 =2I_1 ^2 ~R~~~~~ #RM=2( { P} over { V_COS □})^2 R]	[eqn: rm P_□3 =3I_3 ^2 ~R~~~~~~~ #RM=3( { P} over { SQRT { 3V}}_COS□ )^3 R]	[eqn: rm { P_□1} OVER {P_□3 } = 2]
동총 일 전중 선량	전 력 손 실	[eqn: rm P_□1 =2I_1 ^2 ~R~~~~~ #RM=2( { P} over { V_COS □})^2 R]	[eqn: rm P_□3 =3I_3 ^2 ( { 3} over {2 }R)~~~~ #RM=({ P} over { V_COS □})^2 ( { 3} over {2 } R)]	[eqn: rm { P_□1} OVER {P_□3 } = { 4} over {3 }]

여기서

□  : 전선의 체적저항율

□  : 전선의 비중

[eqn: P {}]  : 전력

[eqn: P sub ELL {}] : 전력손실

□	: 긍장

A	: 전선단면적

R	: 전선1선당 저항이며,

계산조건은 동일한 전력, 긍장, 전력손실일 때이다. 또 각 상에 여러개의 전선 즉 도체군(bundle con -ductor system)을 구성하는 3상 다도체 방식이 있다. 우리나라에서는 1968년도에 154[□] 2도체방식을 시발로 해서, 345[□] 4도체 방식을 거쳐 765 [kV] 6도체 방식까지 운용중에 있다. 다도체방식은 전선의 inductance는 감소하고, 정전용량은 커지므로 고유송전용량이 증가되며, 전선표면의 전위경도를 감소하여 Corona 개시전압이 높아지므로 雜音障害등을 억제할 수 있으며 또한 안정도가 증진되는 등의  이점이 있어 초고압송전방식에 널리 사용되고 있다.

2-2 직류송전(Direct Current Power

Transmission)

직류송전방식이란 발전소에서 생산된 교류전력을 대용량 정류기를 이용하여 직류전력으로 변환하여 송전한 후 수전점에서 이를 교류로 재변환(inver- tion)하여 부하측에 공급하는 방식을 말한다.

송전전압이 높아지면 절연이 큰 문제로 대두되는데 같은 전압의 교류(실효치)와 직류의 절연을 비교하여 보면  절연은 직류가 교류에 비해서 1/[eqn: rm SQRT { 2}]배가 되고, 송전용량은 직류는 교류의 역율 100%에 상당하는 전류를 흘릴 수 있어 대용량 송전에 유리하다.

2-3 직류연계 방식

(1) Monopolar 방식

주로 부(-)극성의 하나의 도체를 가지며, 귀로로서는 대지나 해수가 사용되나 때때로 금속제의 귀로도 사용된다.

Monopolar 방식은 Bipolar 송전선로 건설 초기에 수요증가로 Bipolar 운전이 필요할 때까지 변환설비의 투자를 연기시킬 목적으로 채용되고 있다.

(2) Bipolar 방식

하나는 정(+)으로 다른 하나는 부(-)극성을 갖는 2개의 도체로 구성된다. 각 도체는 EHV 선로에서 복도체로 구성될 수도 있다. 각 단자에는 직류측에 직렬로 연결된 동일 정격 2세트의 변환설비를 가지며, 한 측이나 양측이 접지된다. 통상적으로 양극은 동일 전류로 동작되며 따라서 이러한 조건하에서는 접지전류의 흐름은 영(Zero)이다.

(3) Homopolar 방식

모두 동일 극성을 갖는 2개 이상의 도체로 구성되며 항시 대지나 도체를 귀로로 사용한다.

보통 대지귀로성분이 없는 직류연계의 필요성 때문에 Bipolar 연계가 가장 일반적으로 사용되고 있으며, Homopolar 연계방식은 절연비용을 절감할 수 있는 장점은 있으나 대지귀로 성분이 있는 단점이 있다.

【그림 1】 직류연계방식의 종류

2-4 직류계통의 구성

직류계통의 구성은 [그림 2]와 같이 2개의 교·직류 변환장치와 이를 연결하는 직류 송전선로(비동기 연계에 적용되는 Back-to-back Scheme에는 송전선로가 없음)로 이루어진다. 2개의 교·직류 변환장치 가운데 1개는 교류를 직류로 변환하는 순변환기(converter)로 운전하며, 다른 하나는 직류를 교류로 변환하는 역변환기(inverter)로 운전한다.

(a) Converter 회로

(b) Inverter 회로

【그림 2】 직류계통의 구성

(1) 변환소

HVDC 송전계통의 주요부는 AC를 DC로 변환하는 순변환소와 DC를 AC로 변환하는 열변환소로 구성된다.

Rectifier와 Inverter Station은 적절한 제어각의 조절에 의하여 전송전력 조류를 제어하는 역할을 행한다. 극당 2개의 12펄스 변환설비로 구성된 전형적인 변환소는 [그림 3]과 같다.

【그림 3】 전형적인 변환소 형태

(2) 변환설비

일반적으로 12펄스 변환설비를 구성하기 위해서는 직렬로 연결된 2개의 3상 변환브릿지가 사용된다. 밸브의 총 수는 12개이며 변환설비는 Y-Y 및 Y-□결선의 변압기로 연결된다. 밸브는 공기, 오일, 물 혹은 프레온에 의해 냉각되며 탈이온화 냉각수가 보다 효율적이다. 제어기에서 생성된 밸브 점호신호는 광섬유를 통하여 밸브의 각 Thyristor에 전달되며 이 신호는 전기신호로 변환된다.

(3) 변압기

변압기는 3상2권선, 단상3권선, 단상2권선의 형태가 적용될 수 있다. 밸브측은 중성점 비접지의 Y 및 □로 결선되며, 교류측은 중성접 접지의 Y결선방식을 사용하여 병렬로 연결된다. 변압기의 누설 리액턴스는 밸브를 통한 단락전류를 제한하기 위하여 선정된다.

또한 변압기는 고조파전류에 의한 渦流(Eddy Cur -rent) 손실과 밸브의 비대칭점호 등에 의한 철심의 직류여자가 발생될 수 있으므로 이러한 직류전압 스트레스에 견디도록 설계시 이를 충분히 고려하여야 한다.

(4) 필 터

□ 교류필터 : 교류 고조파전류의 여과에 사용되는 수동형 필터

□ 직류필터 : 직류 고조파의 여과에 사용

□ 고주파필터

(5) 무효전력원

변환소는 유효전력 부하에 따른 무효전력의 공급(유효전력의 약 50∼60%)이 필요하다. 이러한 무효전력원은 교류필터에서 일부 공급되며 또한 콘덴서, 동기조상기 및 SVC 등이 사용되고 있다.

(6) 평활리엑터

교직 변환기에 의해 변환된 직류전류를 평활하게 하기 위해 직류측에 설치된다. 이 리액터는 선형특성을 갖도록 설계되며 선로측, 중성측 혹은 선로의 중간위치에 설치된다.

(7) Thyristor 밸브

HVDC 변환설비는 순방향으로는 전류가 흐르고 역방향으로는 전류가 흐르지 않는 특성을 갖는 밸브의 조합이다. □밸브(Valve)□라는 낱말은 수은 정류밸브의 사용에서 유래되어온 것으로서 현재 Thyristor를 사용한 HVDC 변환설비에도 사용되고 있다.

수은 정류밸브의 주요한 문제점은 밸브의 정류특성을 파괴하는 역점호의 발생으로 신뢰성에 심각한 문제를 일으키는 것이다. 60년대 후반 Thyristor밸브의 개발로 이러한 문제는 없어졌고 현재 HVDC 변환설비는 수은정류밸브 대신 Thyristor밸브가 사용되고 있다.

2-5 싸이리스터(Thyristor)

(1) 구조

Thyristor는 통상 SCR(Silicon Controlled Rectifier)로 불리며 [그림 4]와 같이 표시된다. 이 SCR의 전류 흐름은 애노드(Anode)에서 캐소드(Cathod)의 단일방향이며 게이트(Gate)신호에 의하여 제어 가능하다.

【그림 4】 싸이리스터 기호 및 구조

현재 Thyristor의 전압정격(Turn off시 역전압에 견딜 수 있는 능력)은 5kV정도이며 전류정격은 3,000A에 이르고 있다. 현재 전류정격은 충분하여 병렬연결의 필요성은 없으나, 전압정격은 고압밸브를 구성하기에 충분하지 않으므로 Thyristor 밸브를 구성하기 위하여는 직렬연결이 필요하게 된다.

Thyristor의 능력은 전형적으로 제작시의 실리콘 결정의 품질에 의해 결정되는데 결정이 균일할수록 전압에 견딜 수 있는 능력은 우수하다.

(2) 동작특성

Thyristor의 동작원리는 [그림 5]와 같이 두개의 트랜지스터(NPN 및 PNP)로 이루어진 회로로 설명 가능하며 동작상태는 다음의 하나이다.

【그림 5】 싸이리스터의 트랜지스터 등가화

□ Forward biased and blocking

□ Forward biased and conducting

□ Reverse biased and blocking

이때 □의 상태에서 □의 상태로의 천이를 □Turn- on□이라 하며, □의 상태에서 □의 상태로의 천이를 □Turn-off□라 한다. 통전상태(On-state)에서의 전류 정격은 접합부 온도(Junction Temperature)에 의해 결정되며, Thyristor의 실패는 근본적으로 과전류 통전후 고압상태에서 과도한 누설전류에 의한 국부적 과열에 의해 발생되는 전압실패이므로 최악의 과전류 발생후 회복전압에 견딜 수 있는 정격을 의미한다.

Thyristor의 동작은 두개의 트랜지스터가 [그림 5]와 같이 결선된 회로와 등가로 해석 가능하다. 만약 Gate 전류 [eqn: I_G]를 트랜지스터[eqn: T_2]의 베이스 전류에 인가하면 콜렉터 전류 [eqn: I_C2]는 트랜지스터 [eqn: T_1]의 콜렉터 전류 [eqn: I_C1]을 증폭한다. 이는 다시 게이트 전류

[eqn: I_G]를 강화하며 결과적으로 트랜지스터[eqn: T_1,~ T_2]를 완전히 포화 시켜 접합점 모두가 정바이어스 된다. 이를 식으로 표현하면

[eqn: I_C1~ = ~ □_1 I_A~ + ~ I_CBO1] .... □

[eqn: I_C2 ~=~ □_2 I_K ~ +~ I_CBO2] ... □

[eqn: I_K ~=~ I_A ~ +~ I_G]   ....... □

여기서

[eqn: □_1 , □_2] : 전류이득,

[eqn: I_CBO1],[eqn: I_CBO2] : 트렌지스터 1,2의 누설전류

식 □∼□에서 양극전류 를 구하면

[eqn: I_A = {□_2 I_C2 + I_CBO1 + I_CBO2} OVER {1 - (□_1 + □_2 )}]이다.

트렌지스터는 낮은 에미터 전류에 대해 적은 □의 값을 가지며, 전류가 증가함에 따라 □의 값이 급속

히 증가한다. 만약 트렌지스터 [eqn: T_1 , T_2]의 에미터 전

류를 증가시켜[eqn: ( □_1 + □_2 )] 의 값을 1에 접근시키면 Thyristor가 포화되는데 이를 점호(Turn-On)라 한다. 반대로 [eqn: ( □_1 + □_2 )]□1이 되게 하면 트렌지스터의 누설전류 [eqn: I_CBO1 ,][eqn: I_CBO2]가 미소하므로 양극전류 [eqn: I_A]도 매우 적어진다. 이 상태를 소호(Turn-Off)라 한다.

Thyristor Valve는 직류연계 계통의 전력제어를 담당하는 핵심설비로 정바이어스에서는 도통상태를 역바이어스에서는 저지기능을 갖는 Thyristor 전력소자의 조합으로 이루어진다. 현재 Thyristor의 전류정격이 3000[A]까지 이르렀으나, 전압정격(Turn- off시 견디는 능력)은 겨우 5[kV]이다. 따라서 Thy- ristor Valve를 직렬연결하여 전압수준을 높일 수 있다. 현대의 Thyristor Valve는 모듈로 구성되는 4층의 Compact한 구조를 갖고 오염 및 먼지로 부터 보호하기 위해 옥내에 설치하고 운전중 발생한 열을 물,공기, 혹은 Gas 등을 사용하여 냉각한다.

[그림 6]은 Thyristor Valve를 구성하는 단위 Module로서 게이트 신호는 변환설비 제어기에서 생성되어 광케이블을 통하여 전달되며, 게이트펄스는 광신호에 응동하여 Gating and Logic Units에서 생성된다.

BOD(Break Over Diode)는 Thyristor의 과전압을 감지하여 게이트펄스를 발생시켜 Thyristor를 On시킴으로서 Thyristor를 보호하는 역할을 하며, 또한 게이트회로의 고장에 대비한 후비 보호용으로도 사용된다.

【그림 6】 전형적인 밸브 모듈

교류전압의 전압 Grading은 직렬로 연결된 저항[eqn: R SUB D]와 콘덴서[eqn: C SUB D]로 구성되며 Commutation시 발생되는 전압의 Step Charge에 의한 단진동을 저감시켜주며 점호시의 미소 Mismatch에 따른 전압상승을 제한시켜준다.

고주파의 전압 Grading은 [eqn: C SUB H] 및 [eqn: R SUB H]의 회로에 의하며, 직류전압 Grading은 저항 [eqn: R SUB DC]에 의하여 이루어지는데 이는 전압 측정용으로도 사용된다.

또한 Saturable Reactor([eqn: L sub S])는 급격한 전류변화([eqn: di/dt])에 대하여 Thyristor를 보호하기 위해 사용된다.

2-6 다이오드 정류회로(Diode Bridge)

【그림 7】 다이오드 정류회로

[그림 7]은 Thyristor 대신 Diode를 사용한 정류회로를 나타내며 이의 동작원리는 다음과 같다.

□ 초기 DC전류는 밸브 1과 6을 통하여 통전된다

□ 밸브 1이 통전되고 위상각 60°이후 Cathode 2의 전압은 Cathode 6보다 더 큰 부(-) 극성이 되므로 전류는 밸브6에서 밸브2로 轉流(Commu -tation)된다.

□ 따라서 각 밸브의 통전기간은 120°의 전기각을 갖는다.

□ 이 Diode Bridge에 의한 직류전압은 다음과 같다

[eqn: V sub do{} = {} {3 sqrt2} over □{}E sub L]

단,[eqn: E SUB L] : 상전압

2-7 싸이리스터 정류회로

(1) 교·직 변환(Rectifier Operation)

【그림 8】 지연각에 의한 영향

실제로 정류기는 전류의 조정을 위하여 Diode 대신 Thyristor가 사용된다. Thyristor는 게이트 펄스로 지연각(Delay Angle) □에 의하여 제어 가능하다.

[그림 8]은 게이트펄스를 전기각□까지 지연시켰을때의 전압파형을 보여주며, 직류전압([eqn: V SUB d])은 다음 식으로 표현된다.

[eqn: V SUB d{}={}V SUB do cos□{}-{}3X sub C over □{}I sub d]

단,[eqn: V sub do{} = {} {3 sqrt2} over □{}E sub L]

또한 [그림 9]는 게이트펄스를 90°까지 지연시켰을 때의 전압파형으로 정(+)전압(수직빗금부분)과 부(-)전압(수평빗금부분)이 동일하게 된다. 따라서 이 상태에서 직류평균전압은 영(Zero)이 되고 Recti- fier에서 Inverter로의 변환점이 된다.

【그림 9】 지연각 90°일 때의 파형

(2) 직·교변환(Inverter Operation)

게이트펄스의 지연각을 90°이상으로 동작시켰을 때 직류평균전압은 부(-)가 된다. 이 상태에서 전류의 방향은 동일하나 직류평균전압은 부(-)이므로 변압기의 유기전압과는 반대가 된다. 따라서 직류계통에서 교류계통에 전력을 공급하게 되고 Converter는 Inverter로 동작하게 된다.

Inverter 지연각의 동작범위는 [eqn: 90°<{}□{}<{}180°]이므로 Rectifier는 지연각의 제어 없이도 가능하나 Inverter는 반드시 지연각□의 제어가 필요하다.

[그림 10]은 게이트펄스의 지연각□를 180°까지 변화시켰을 때의 전압파형(Diode Bridge와 정반대임)을 보여주며, 또한 Inverter 동작시의 직류전압([eqn: V SUB d])은 다음 식으로 표현된다.

【그림 10】 Inversion 상태의 전압파형

[eqn: V SUB d{}={}V SUB do cos□{}+{}3X sub C over □{}I sub d]

단, □= 180°- □

[eqn: V sub do{} = {} {3 sqrt2} over □{}E sub L] ([eqn: E SUB L]:상전압)

즉 위의 방정식은 Rectifier와 정반대임을 알 수 있으며 따라서 Inverter는 Rectifier의 동작과 반대임을 알 수 있다.

2-8 지연각 및 중복각

어느 한 밸브에서 다른 밸브로의 轉流(Commu- tation)에는 회로조건에 따라 한정된 시간이 소요되는데 이는 중복각(Overlap Angle)[eqn: u]로 표시된다. 轉流과정중 직류전류([eqn: I sub d])는 항시 일정하므로 통전이 시작되는 밸브의 전류는 상승하게 되고 다른 밸브는 감소하게 된다.

【그림 11】 轉流과정

[그림 11]에서 轉流과정을 해석하면 다음과 같다.

□ 밸브1에서 밸브3으로 轉流가 진행

[eqn: i sub 1{}+{}i sub 3{}={}I sub d]

(밸브1과 밸브3의 전류 변화량의 크기는 동일하며 방향은 반대)

□ 이 식에서 轉流기간(□<□t<□+u)동안의 轉流방정식이 구해진다.

[eqn: I sub d{} ={}V sub c over {{sqrt2}X sub c}[cos□{}-{}cos(□+u)]]

(중복각 [eqn: u]가 증가하면 [eqn: I sub d]가 증가되고, 감소하   면[eqn: V sub c]가 증가됨)

2-9 HVDC 역률 및 무효전력

손실이 무시된 이론적인 경우 교류 유효전력은 직류전력과 동일하다

[eqn: P{}={}{sqrt3}{V sub c}Icos□{}={}{V sub d}I sub d]

∴[eqn: cos□{}={}{{V sub d}{I sub d}} over{{sqrt3}{V sub c}I}}]

위의 식에서 다음 식이 얻어진다

□ Rectifier

[eqn: cos□{}={}1 over2{[cos□{}+{}cos(□+u)]}]

□ Inverter

[eqn: cos□{}={}1 over2{[cos□{}+{}cos□]}]

단, □ = □ - [eqn: u]

□ = 180°- □

[그림 12]는 전류 및 전력에 대한 Vector도로서 항시 무효전력을 흡수하며, 이때의 무효전력은 다음 식으로 표현된다.

[eqn: Q{}={}P{}tan□]

【그림 12】 전류 및 전력 벡터도

2-10 HVDC 고조파 현상

HVDC Converter는 AC계통이나 DC선로측에 고조파 전류를 제공하는데 이러한 고조파에 의한 영향은 다음과 같다.

□ 통신장애

□ 전자기기 및 변압기 등의 과부하 및 과열

□ 공진으로 인한 과전압

□ 역률조정용 Capacitor Bank의 과열

□ 계측기 및 보호장치 등의 오동작

HVDC 변환설비는 일반적으로 12펄스 변환설비를 구성하기 위하여 직렬로 연결된 2개의 3상변환브릿지(6 Pulse Bridge)로 구성되며, Y-Y 및 Y-□결선의 변압기로 연결된다.

【그림 13】 1차측 상전류 파형

각각의 6 Pulse Bridge는 6n±1 (n=1,2,3 ...)의 고조파를 발생하며 Y-Y 및 Y-□를 조합시킨 두개의 6 Pulse Bridge, 즉 12 Pulse Bridge의 고조파는 12n±1(n=1,2,3 ...)로 줄어든다

[eqn: I sub {Y-Y}={2sqrt3} over□ I sub d{}(cos□t-{1 over5}cos5□t+ 1 over 7cos7□t]

[eqn: - 1 over 11cos11□t + … )]

[eqn: I SUB {Y-△}={2sqrt3} over□ I sub d{}(cos□t+{1 over5}cos5□t- 1 over 7cos7□t-]

[eqn: 1 over 11cos11□t+ …)]

[그림 14]는 12 Pulse Bridge의 중복각을 고려하지 않은 전류 및 고조파 스펙트럼을 나타낸다.

【그림 14】 12파형 동작시 상전류파형

그러나 중복각을 고려할 경우에는 고조파 함유율이 달라지며, 다음 그림은 5차, 7차, 11차, 13차 고조파에 대한 특성를 나타낸다.

【그림 15】 5차 고조파 변화

【그림 16】 7차 고조파 변화

【그림 17】 11차 고조파 변화

【그림 18】 13차 고조파 변화

그림에서 중복각([eqn: u])이 증가하면 고조파는 감소하고 고차 고조파일수록 감소율이 커짐을 보여준다.

2-11 HVDC 필터

(1) 목 적

□ 고조파 억제

□ 무효전력 불균형의 최소화

(무효전력 공급)

□ 기본 주파수 손실의 최소화

(2) 종 류

□ Tuned Filter

□[eqn: L,{}C]로 이루어진 가장 간단한 형태의 필터

□ 장점

- 특정 고조파의 최대 저감

- 저손실(Inductor의 저항에만 관계)

□ 단점

- 주위온도의 변화에 따른 특성변화 및 주파수 변동에 의한 Detuning 현상 발생

【그림 19】 Tuned 필터

□ 2nd Order Damped Filter

□ Damped Filter의 가장 전형적인 형태로 병렬저항이 넓은 주파수대역을 형성해주는 대역필터(Broad Band Filter)이다

□ 장점

- 저항에 따른 넓은 대역의 고조파 저감

- Tuned Filter에 비하여 양호한 Detuning 효과

□ 단점

- Tuned Filter와 동일한 성능을 유지하기 위하여는 기본적으로 MVAR측면에서 보다 큰 것이 필요하다

- 저항에 의한 손실 증가

□ 3rd Order Damped Filter

□ 병렬저항과 병렬 Capacitor뱅크의 추가형태

□ 장점

- 병렬 Capacitor로 인한 손실저감

□ 단점

- 2nd Order보다 필터성능 감소

- 병렬 Capacitor로 인한 추가경비 소요

【그림 20】 Damped 필터

□ C-type Damped Filter

□ 병렬 리엑터와 병렬 Capacitor뱅크의 추가형태

□ 장점

- 기본파 손실 최소화

□ 단점

- 2nd Order보다 필터성능 감소

- 병렬 Capacitor로 인한 추가경비 소요

【그림 21】 C-type 필터

2-12 전선로(Power Line)

□전선로라 함은 발전소, 변전소, 개폐소 및 이와 유사한 곳과 전기사용 장소 상호간의 전선 및 이를 지지하거나 보장하는 공작물로 한다.□로 전기설비기술기준령에 규정하고 있다.

이것은 전선로에 가설된 전선뿐이 아니고 지지물이나 지중송전선의 외함까지도 포함하고 있다. 전선로는 가공선방식과 지중방식으로 분류되며 가공선방식은 전선과 이의 지지물로, 지중선로는 지하에 cable을 포설해서 각각 공급한다. 가공선방식의 지지물은 전주(주입목주, concrete주, 철주)와 철탑등이 있으며, 애자는 주로 현수애자가 사용되고 있다.

시가지 가까운 곳에 가공선방식으로 설치하기가 곤란한 경우에는 지중선으로 설치되는데 이 지중선은 도시의 미관을 해치지 않고 풍수해로부터 고장도 적어 전력공급의 신뢰도가 높은 대신에 건설비가 고가이며, 가공에 비하여 송전용량이 적고, 건설공기가 길어지는 결점이 있다.

가공선으로 도서지방에 전력을 운송할 경우 가공지지물을 건설하기 곤란할 때는 해저에 cable을 포설한다. 이것을 해저지중선이라고 하며, 우리나라에서는 79년도에 66□로 전남신안지구에 긍장 4.8[□] OF cable을 건설해서 육지로부터 이 지역에 전력을 공급하고 있다. 이외에 지중선의 일종으로서 금속관내에 절연가스인 SF6를  삽입한 관로기중케이블 (co -mpressed gas insulated cable)이 있는데 절연내력이 높고 유전체손이 없으며 온도변화에도  송전용량이 제한을 받지 않는 등의 이점이 있다.

2-13 송전전압

(Transmission Power Voltage)

발전소에서 발전된 교류전력을 발전소에서 멀리 떨어진 수요지까지 전송할때, 동일전력을 수송할 경우 송전전압이 낮으면 전류가 커지므로 전선이 굵어져야 하며, 전류의 증대로 송전선로의 전력손실이 증가된다. 반대로 송전전압이 높으면 전류가 적어지므로 전선의 굵기가 감소하고 전력 손실도 줄어든다.

우리나라의 송전전압은 154[□], 345[□]가 주종을 이루고 있으며, 1996년부터는 765[□]송전선로를 건설하여 2002년부터 운전될 예정이다.

일정한 전력을 일정한 거리에 운송할 경우 전력손

실과 전압과의 관계는[eqn: rm P sub ELL = 3 I sup 2 R = {P sup2 R} over {V sup 2 cos sup 2 theta }{}]가

되어 손실은 전압의 제곱에 반비례함을 알 수 있다. 그러므로 송전선로의 손실을 감소시키고 효율이 좋은 전력을 운송하려면 송전전압이 높을수록 유리하

다. 또 전력손실을 일정하다고 하면 운송전력 P는[eqn: rm P {}={} {V sup 2 cos sup 2 theta } over R {}]가 되여 송전전압 제곱에 비례하

므로 대용량 전송이 가능하다.

그러나 송전전압이 높아지면 선로절연 level이 높아져, 전선과 지지물과의 간격, 전선 상호간의 이격거리, 전선의 지상고 등이 다같이 증대되므로 지지물의 규모가 커져서 고가의 건설비가 소요된다.

이상과 같이 송전전압은 운송전력, 손실, 건설비와 상호 상관관계가 있기 때문에 송전전압 결정은 전력계통 계획 수립시 폭넓은 검토 및 연구를 필요로 한다.

【그림 22】 765kV 송전선로

2-14 경제적전압(Economic Voltage)

일정한 전력을 일정한 거리에 전송하게될 경우 송전 전압을 높이면 높일수록 같은 전선로를 전송할 수 있는 전력이 증대되어 유리해 질 수 있다. 그러나 전압을 높여주면 전선로라든가 접속된 각종 기기의 절연내력을 높여 주어야 하므로 어느 한도 이상이 되면 오히려 비경제적이 된다.

경제적 전압이란 각 전압별로 상세한 각 항목에 대하여 구체적 계산을 하여 연간의 총 지출이 최소가 되는 전압을 선정하는 것인데 [그림 23]은 이와 같은 관계를 도시한 것이다.

(a) 전압과 건설비와의 관계

(b) 전압과 년지출의 관계

【그림 23】 경제적 송전전압의 선정

경제적 전압을 구하는 방법은 여러가지가 있으나, 그 대표적인 것은 다음 2가지 방법이다.

가. 송전용량계산법

장거리 송전선로의 송전전압을 결정하는 방법으로서, 다음과 같다.

[eqn: rm P sub r {}={}K V sub r sup 2 over ELL {}][□]

여기서 [eqn: P sub r]은 수전단 3상전력[kW],[eqn: V sub r] 은 수전단 선간전압[kV], □은 선로긍장[□]이며,[eqn: K]는 송수전단 전압비, 전선의 종류 굵기 및 전선배열에 따라서 정해지는 정수로서 이것을 송전용량 계수(trans -mission capacity coefficient)라 한다.

이 [eqn: K]의 값은 대체로 60[□]급에서는 약600, 100[□]급에서는 800, 140[□]급 이상에서는 1,200정도이다. 그림(24)는 이들을 나타내는 곡선이다.

【그림 24】 송전용량곡선

나. still식

미국의 Still씨가 고안한 실험식으로,

[eqn: rm 송전전압[□]{} ={} 5.5 SQRT {0.6 TIMES 송전거리[□] } {}]

[eqn: rm {}+ 송전전력[kW] OVER 100 {}]

으로 구해지는데 이 식은 중거리 송전선로의 경제적 전압을 구하는데 적합한 식이다.

2-15 송전효율

(Transmission Line Efficiency)

송전선에서는 송전단에서 운송되는 유효전력([eqn: P SUB s {}])과 수전단에서 수전하는 유효전력([eqn: P SUB r {}])과의 대수적인 차([eqn: P SUB s {}]-[eqn: P SUB r {}])가 전력손실이 되는데, 이에는 전선의 저항손, 송수전단에 연결되어 있는 각종 전기기기의 손실, corona 손실 등이 있다. 특히 corona 손실은 선로 애자련에서 발생되는 누설전류에 의한 손실과, 기상상태 및 전선표면 전위경도나 상배열에 따라 다양하게 나타나며, 전압이 높은 송전선로일수록 커져서 초고압계에서 corona 손실이 차지하는 비중은 매우 높다. 송전효율은 송수전단 유효전력비의 백분율 즉,

[eqn: eta {}={}{ P sub r over P sub s } TIMES 100][%]

로 표시한다.

송전효율의 향상은 전선의 종류, 규격, 송전전압 및 부하조건 등이 상관관계에 있으므로 이들 모두를 충족할 수 있도록 검토하여야 한다.

2-16 전압강하(Voltage Drop)

전압강하는 송전단전압 [eqn: V sub s {}]와 수전단전압[eqn: V sub r {}]의 대수적 차([eqn: V sub s {}]-[eqn: V sub r {}])로 표시되며 이 값은 교류 송전선로에 있어서는 선로의 임피던스, 어드미턴스, 부하의 크기 및 역율에 따라서 변한다. 또 이 전압강하와 수전단전압의 백분율을 전압강하율이라고 한다. 즉,

[eqn: 전압강하율 {}={}{V sub s - V sub r} over {V sub r} TIMES 100][%]

일반적으로 송전선로 전압강하율의 최대치는 표(3)을 표준으로 하고 있다. 그러나 경우에 따라서는 15%이상의 전압강하율도 있을 수 있는데 수전단 전압이 140[□]에서는 정상 송전단 전압은 154[□]이지만 실제는 161[□]의 전압으로 운전이 가능하기 때문이다. 또 초고압 장거리 송전선에 있어서는 선로의 충전전류의 영향이 크므로 전압 강하율은 5% 정도이고 경우에 따라서는 0%(즉 [eqn: V sub s {}]=[eqn: V sub r {}])가 되는 경우도 흔히 있다.

【표 3】 전압강하율의 최대치

주 간 송 전 선 로	공칭전압에 대하여 10%
주간 송전선으로 수전단에서 분기되는 분기선로 발전소간	공칭전압에 대하여 5%
변전소 또는 개페소에 이르는 주간 송전선로와 직접 접속되는 송전선로	공칭전압에 대하여 5%
발전기 전압으로 송전하는 발전소간 연결선로	공칭전압에 대하여 5%

중거리 송전선로의 전압강하는 다음과 같이 구한다.

[eqn: 전압강하 {}{}v{}={}V sub s - V sub r]

[eqn: = sqrt 3 I][eqn: (R cos theta sub r {}+ X sin theta sub r ){}]

[eqn: 전압강하율 {}{} epsilon {}={}{V sub s - V sub r } over V sub r TIMES 100]

[eqn: {} = {sqrt 3 I} over V sub r (R cos theta sub r + X sin theta SUB r )}{}]

2-17 선로정수(Line Constants)

송전선로는 저항, 인덕턴스, 정전용량 누설콘덕턴스가 선로에 따라 균일하게 분포되어 있는 전기회로인데 이 4가지 정수를 선로정수(line constant)라 하고 송전선로의 전압·전류의 관계, 전압강하, 송수전단 전력등 특성을 계산하는 요체가 된다. 선로정수는 전선의 종류, 굵기, 배치에 따라서 정해지는 것이고 전압, 전류, 역률, 기온 등에는 영향을 받지 않는다. 그러나 전류밀도가 커지면 발열 때문에 온도가 상승되고 저항이 증대되거나 corona가 발생되어 정전용량이 다소 증가되는 경우가 있지만 이들은 모두 특별한 경우이다.

선로정수를 각기 수식으로 나타내면

(1) 저항

[eqn: R {}={} rho ELL OVER A {}][□]

R[□] : 저항

□[□□/m] : 저항율

□[m] : 전선길이

A[□] : 단면적

(2) 인덕턴스

[eqn: L {}={}0.05 + 0.4605 log sub 10 {2D OVER d}{}]

L [mH/□] : 전선1조당 인덕턴스

D[m] : 등가선간거리

d[m] : 전선직경

(3) 정전용량

[eqn: C {}={}0.02413 OVER {log sub 10 {(2D / d )}{}} {}]

C[[eqn: rm mu f {}]/□] : 전선 1조당 정전용량

D[m] : 등가선간거리

d[m] : 전선직경

(4) 누설콘덕턴스

선로의 누설콘덕턴스는 주로 애자련의 누설저항에 기인한다. 애자의 누설저항은 건조시에는 대단히 커서 그 역수인 누설콘덕턴스는 매우 적은 값을 나타내므로, 송전선로의 특성을 검토하는 경우에는 특별한 경우를 제외하고는 무시해도 좋다.

2-18 정전용량(Capacitance)

[그림 25]와 같이 다른 모든 도체를 영전위로 하고 임의의 도체에 Q라는 전하를 주었을 때 V라는 전위로 되었다면 이 도체의 정전용량 C는

[eqn: C {}={}Q OVER V {}]……………(1)

로 정의된다.

【그림 25】 1개도체에 전하를 주고 다른 도체가

영전위일 때

또 여러개 도체가 모두 전하를 갖고 있을때 각 도체의 전위를 표시하면, 지금 1, 2, 3,……n개의 도체가 있고 각각[eqn: V SUB 1 {}],[eqn: V SUB 2 {}],[eqn: V SUB 3 {}],……[eqn: V SUB n {}] 전위로 유지하고,[eqn: q SUB 1 {}],[eqn: q SUB 2 {}],[eqn: q SUB 3 {}],……[eqn: q SUB n {}]이라는 전하를 갖고 있으면 단위 정(+)전위를 무한대 위치에서 도체1까지 갖고 오는데 필요한 일은 [eqn: V SUB 1 {}]된다. 도중에 [eqn: q SUB 1 {}]이라는 전하는 [eqn: P SUB 11 q sub 1 {}], 이라는 일을 하고 [eqn: q SUB 2 {}]전하는 [eqn: P SUB 12 q sub 2{}]에 일을 하고 계속해서 이와같은 일을 해서 [eqn: V SUB 1 {}]이라는 일을 했다고 하면 다음 식이 성립되며 [eqn: V SUB 2 {}],[eqn: V SUB 3 {}]……[eqn: V SUB n {}]에 대해서도 같은 방법으로 쓸 수 있다.

[eqn: V sub 1 {}={}P sub11 q sub 1 + P sub12 q_2 + {} CDOTS CDOTS + P sub 1n q sub n {}]

[eqn: V sub 2 {}={}P sub21 q sub 1 + P sub22 q_2 + {} CDOTS CDOTS + P sub 2n q sub n {}]

………………………………

[eqn: V sub n {}={}P subn1 q sub 1 + P subn2 q_2 + {} CDOTS CDOTS + P sub nn q sub n {}]

여기서 P를 전위계수(coefficient of potential)라 하고, 이것을 다시 전하 q에 대해서 풀면,

[eqn: q sub 1 {}={}k sub11 V sub 1 + k sub12 V_2 + {} CDOTS CDOTS + k sub 1n V sub n {}]

[eqn: q sub 2 {}={}k sub21 V sub 1 + k sub12 V_2 + {} CDOTS CDOTS + k sub 1n V sub n {}]

………………………………

[eqn: q sub n {}={}k subn1 V sub 1 + k subn2 V sub 2 + {} CDOTS CDOTS + k sub nn V sub n {}]

여기서[eqn: k sub 11 , k sub 22 , CDOTS CDOTS k sub nn {}]를 정전 용량계수(coeffi- cient of static capacitance), 또 [eqn: k sub 12 , k sub 23 , CDOTS CDOTS {}]를 정전유도계수(coefficient of static induction)라고 한다.

이 정수들은 모두 도체의 크기, 모양, 배치상태(위치), 주위공간의 매질 등에 따라 정해지는 상수들이다. 또 위 식을 맥스웰의 방정식(Maxwell's equation)이라고 하며 도체의 정전용량을 구하는데 기본식이 된다.

2-19 선간정전용량

(Mutual Capacitance)

[그림 26]과 같이 반경r[m]인 장거리송전선의 두 전선 a, b가 D[m] 간격을 두고 병행으로 가설되어 있고, 단위길이당 각각 +q 및 -q[C/□]인 전하를 주었을 때 전선a로 부터의 [eqn: x {}]인 거리 P점의 +q에 의한 전계의 세기 [eqn: E sub a {}] 및 -q에 의한 전계의 세기 [eqn: E sub b {}]는 각각

[eqn: E sub a {}={} 2q over x {}TIMES{} 9 TIMES 10 sup 9][V/m]

[eqn: E sub b {}={} -2q over {D - x }{}TIMES{} 9 TIMES 10 sup 9][V/m]

와 같이 된다.

【그림 26】 왕복선의 배열

P점의 전계의 세기 E는

[eqn: E {}={}E sub a {}-{} E sub b {}]

[eqn: {}={}2q over x {}times {}9 times 10 sup 9 {}-{} -2q over {D - x }{}times {}9 times 10 sup 9]

[eqn: {}={}2q {( 1 OVER x + 1 over {D - x })}{}times {}9 times 10 sup 9 {}]  ……(2)

다음에 전선a, b간의 전위차 [eqn: V sub ab {}]는

[eqn: V sub ab {}={} INT _{ x}^{D - x } E dx {}={}2q {}times{}9 times 10 sup 9 INT _{ x}^{D - x }( 1 over x]

[eqn: {} + 1 over {D - x } )dx]

가 되어 이것을 풀어서 정리하면

[eqn: V sub ab {}={}4q {}times{}9 times 10 sup 9 times log sub e D over r {}]

따라서 전선 a, b간, 전선길이 1[m]당 정전용량 [eqn: C sub ab {}]는

[eqn: C sub ab {}={}q over V sub ab {}={}q over {4q times 9 times 10 sup 9 times log sub e D over r }{}]

[eqn: {}={}0.02413 over {2 log sub 10 D over r }{}][[eqn: mu F {}]/□] ……(3)

가 된다.

이 [eqn: C sub ab {}]를 두 전선간의 정전용량 또는 왕복 정전용량이라 한다.

[eqn: 2C SUB ab {}={}0.02413 over { log sub 10 D over r }{}][[eqn: mu F {}]/□]   ……(4)

【그림 27】 1선에 대한 정전용량

즉, 식(3)은 충전된 송전선로 상간에, 식(4)는 상과 대지간(가공지선)에 각기 정전용량을 구할 때 응용되는 관계식이다.

2-20 대지정전용량(Self Capacitance)

반경 r[m]인 직선상 전선이 [그림 28]과 같이 지표면상 h[m]인 높이에 가설된 경우에 a선이 +q[C/m]인 전하를 갖고 있다고 하면 대지는 영전위이고 a와 대지사이의 전기력선 분포는 그림과 같이 -q[C/m]인 전하를 갖는 a선의 영상 a□가 지표면하 h[m]인 깊이에 존재하고 있다고 생각할 수 있다. 이 a□를 영상전하(imaginary charge)라 한다.

【그림 28】 대지를 귀로로 하는 1선의 전장

그러므로 a와 a′의 간격은 2h이므로 전선 a의 정전용량 C는

[eqn: C{}={}1 over {2 log sub e 2h over r } times 1 over 9 {}={}0.02413 over {log sub 10 2h over r }{}][[eqn: mu F {}]/□]

가 된다.

이것을 대지정전용량이라고 한다.

2-21 작용정전용량

(Working Capacitance)

작용정전용량이란 대지와 1선 중심점에 대한 용량이며, 일반적으로 송전선로 1선의 정전용량이라 함은 이것을 의미한다.

[그림 29]와 같이 반경 [eqn: r sub 1 {}],[eqn: r sub 2 {}][m]인 평행 2전선 a, b가 D[m]인 간격을 두고 지표상에 같은 높이 h[m]로 가설되었을 때 대지정전용량을 C, 선간용량 C'로 [그림 30]과 같이 되었다고 하면 1선이 중심점에 대하여 갖는 용량의 등가회로는 [그림 31]과 같이 생각할 수 있다.

여기서 C와 C'를 부분정전용량(partial capaci-

tance), 각 부분 정전용량을 합한 값 즉 [eqn: C sub n {}]을 작용

정전용량(working capacitance)이라 하며 그 관계식은 다음과 같이 풀이할 수 있다.

【그림 29】 수평배열

【그림 30】 대지 및 선간정전용량

【그림 31】 부분정전 용량과 작용정전 용량

[그림 31]에서 작용정전용량 [eqn: C sub n {}]은

[eqn: C SUB n {}={}C + 2C' {}={}( k + k ') + 2(-k' ) {}]

[eqn: ={}k - k' {}={}{P - (-P')} OVER {P SUP 2 - P' SUP 2 }{}={}1 OVER {P - P'}{}]

[eqn: ={}1 OVER {2(log sub e 2h over r ) times 9 times 10 sup 9 - 2(log sub e 2h over D ) times 9 times 10 sup 9 }]

[eqn: ={}0.02413 OVER {log sub 10 D over r} {}][[eqn: mu F {}]/□]

여기서 ｏ 및 P 는 각각 용량 및 전위계수를 나타낸다.

실제로 송전선로는 3상회로이며 전선배열방식이 수평배열 아닌 수직배열 비대칭이 대부분이므로 전선간격 D는 기하학적 등가거리에 의해서, 지표상의 높이는 구하고져 하는 조건에 적합하도록 계산해야 한다.

2-22 복도체정전용량(Capacitance of

Bundle Conductor)

[그림 32]와 같이 도체가 군으로 형성되어 가설되어 있는 경우에는 도체 개개의 정전용량을 구한다는 것은 매우 복잡하므로 이 도체군을 1개의 등가도체로 생각해서 구하면 매우 편리하다. 이 등가도체의 반경을 복도체의 등가반경(geometric mean radius)이라 하며, 다음과 같이 구한다.

지금 복도체의 등가반경을 [eqn: r SUB B {}]라고 하면

[eqn: r sub B {}={}( N cdot r A SUP N-1 ) sup 1/N]

여기서

N : 도체수

r : 개개도체의 반경

A : [eqn: S{} /{} {2 times sin pi over N }]     N>1

S : 도체간격

【그림 32】 복도체의 배치

그러므로 한 도체군의 정전용량 [eqn: C sub n {}]는

[eqn: C sub n {}={}0.02413 over { log sub 10 D OVER r SUB B }{}] 이다.

2-23 누설콘덕턴스

(Leakage Conductance)

송전선은 애자로 전선상호간 또는 대지와 절연되지만 완전한 절연은 안되므로 약간의 누설전류 손실이 있게 마련이며 애자에도 유전손실이 있다. 또 전선을 지지하는 clamp가 자기회로로 형성되므로 hys- teresis손이, corona가 발생하면 corona 손실도 발생하게 된다. 전선의 저항 이외에 이와 같은 손실을 표시하기 위해서는 1선과 중성선간에 용량과 병렬로 되여 있는 누설저항 Ri를 [그림 33]과 같이 등가적으로 나타낼수 있다. 이때 1상의 전압을 V라고 하면

[eqn: I SUB c1 {}={}V over R sub i {}={}V cdot g {}{}{}단 {}g{}={}1 over R sub i {}]

여기서 g를 누설conductance라고 하고 누설저항의 역수로 나타내며 단위로는 [□]로 표시한다. 또

[eqn: I sub c2 {}= { V over { LEFT( {1} OVER {j`omega`C} RIGHT) } }=j`omega`C=jVb]

단, b=□C,  □=2□f

b를 Suseptance라 하고 단위는 역시 [□]이다.

그리고 A, B점간의 admittance Y [□]는

[eqn: I sub c {}={}VY {}]이므로 [eqn: I sub c {}={}I sub {c{} 1} + I sub {c{}2} {}]에 의해서

[eqn: VY {}={}V sub g + jV sub b {}]이므로

[eqn: Y {}={}g + jb {}={}g + j omega C {}][□]

이와같이 송전선에는 병렬로 admittance[eqn: Y = SQRT {g sup2 + b sup2 {} }]가 존재하는데 g는 대단히 작으므로 특별한 경우를 제외하고는 g=0로 놓고 Y=□C로 하는 것이 보통이다.

【그림 33】 송전선의 admittance

2-24 T회로(T-circuit)

송전선로는 선로정수가 선로에 따라 균일하게 분포되어 있는 분포정수회로로 취급해서 송수전단의 전력, 전압, 전류 등 특성을 구해야 하나 선로의 긍장이 짧을 때에는 선로정수가 1개소 또는 수개소에 집중된 집중정수 회로로 다루어도 큰 차이는 없다. 보통 50[□]이내의 단거리송전선로에서는 정전용량과 누설콘덕턴스를 무시하고 저항과 인덕턴스가 1개소에 집중된 전기회로로 취급하고 50[□]를 넘어서 100[□]정도의 중거리 송전선로에서는 정전용량을 무시할 수 없으므로 이 정전용량이 선로의 중앙 또는 송수전 양단에 집중되었다고 계산해도 무방하다. 전자를 T-회로, 후자를 □-회로라고 한다.

【그림34】 중거리송전선의 등가회로(T회로)

[그림 34]와 같이 병렬admittance Y를 선로 중앙에 집중시켜 놓고 impedance Z를 양분해서 송수전 양단에 놓을 때 전압, 전류는 각각

[eqn: □ SUB S {}={}□ sub R + □ sub C {}={}{(1 + □□ OVER 2 )} + □ SUB R □ {}]

[eqn: □ sub S {}={}□ sub C + {□ sub S {}□ } OVER 2 {}]

[eqn: {}={}□ sub R {(1 + {□□ OVER 2 )}} {}+{} □ SUB R □ {(1 + {□□ OVER 4 )}}]

로 표시되는데 이 관계식을 T-회로의 공식이라고 한다.

여기서 1회선당 전병렬 admittance Y는

[eqn: □{}={}{(g + jb )} ELL {}={}jb ell {}={}jB {}]

impedance Z는

[eqn: □{}={}{(R{}+{}jx{} )}{}]

이며 vector도는 [그림 35]와 같다.

【그림 35】 T회로의 Vector diagram

2-25 □회로，□-circuit－

□회로는 [그림 36]과 같이 impedance Z를 전부 송전선로 중앙에 집중시켜 놓고 admittance Y를 양분해서 송수전단에 놓고 전압 전류를 계산한다.

【그림 36】 중거리송전선의 등가회로(□회로)

지금 전압, 전류를 각각 [eqn: I sub s {}, E sub s {}]라고 하면,

[eqn: □ sub S {}={}□ sub R + □ SUB L □ {}={}□ SUB R {( 1 + {□□ OVER 2 })} + □ SUB R □]

[eqn: □ sub S{}={}□ SUB L {}+{}□ SUB CS {}]

[eqn: ={}□ SUB R {(1 + {□□ OVER 2 })} + □ SUB R □ {(1 + {□□ OVER 4 })}{}]

로 표시되며 이 관계식을 □-회로의 공식이라고 하며 Vector도는 [그림 37]과 같이 된다.

【그림 37】 □-회로의 Vector diagram

2-26 분포정수회로(Distributed Line

Circuit Constant)

3상교류 장거리송전선 1상 1선의 단위길이당 저항을 r[□], inductance를 L[H], 정전용량을 C[F], conductance를 g[□]라하면 선로의 단위길이당의 직렬 impedance □ 및 병렬 admittance □는

[eqn: □ {}={}r + j 2 pi f L {}={}r + jx {}][□/□]

[eqn: □{}={}g + j2 pi f C {}={}g + jb {}][□/□]

로 표시된다.

이 □ □를 분포선로정수라고 하고 [그림 38]과 같이 이들 정수가 선로에 따라 균일하게 분포되어 있는 것으로 해서 송전선로특성을 구하며 이와 같은 등가전기회로를 분포정수회로(distributed line constant circuit)라고 하며 장거리 송전선로에서는 이 분포정수회로로서 모든 선로의 특성이 구해진다. 지금 [그림 39]와 같이 긍장 □[□]인 송전선에 수전단으로부터 □[□] 떨어진 점의 전압[□], 전류[□]는

[eqn: d{}□{}={}□□ {}dx{}]

[eqn: d{}□{}={}□□ {}dx{}]

로 표시되며, 이 식은 선로의 기본성질을 표시하는 방정식이 되며 이것을 풀어서 정리하면

[eqn: E{}={}□ SUB R cosh alpha x {}+{} □ sub R Z SUB o sinh alpha x {}]

[eqn: I{}={}□ SUB R cosh alpha x {}+{} □ sub R OVER Z SUB o sinh alpha x {}]

로 된다.

여기서 [eqn: □ SUB R{},{} □ SUB R {}]는 수전단측 전압, 전류이고 [eqn: Z SUB o {}]는 특성 impedance, □는 전파정수이다.

【그림 38】 장거리송전선의 등가회로

【그림 39】 송전선로 미소부분의 등가회로

2-27 4단자회로(Four Terminal Circuit)

송전선로 도중에 있는 여러가지 선로정수는 상태에 따라서 매우 복잡하게 달라진다. 그러나 송전단과 수전단의 2단자 간에는 한쌍의 입력단자와 출력단자를 가지고 있으며 이 2쌍의 단자를 통해서 수수가 행해질 수 있으므로 [그림 40]과 같이 전기회로망을  생각할 수 있다. 이것을 사단자회로(four ter- minal circuit)라 하며 송전선로 내부에 어떤 복잡한 회로가 구성되어 있어도 송전선 중간에 전원이 없을 경우는 송전단 및 수전단의 전압[E], 전류[I]를 구할 수 있으며, 이 관계식은 다음과 같이 표시된다.

[eqn: □ sub S {}={}□□ SUB R {}+{} □□ SUB R]

[eqn: □ SUB S {}={}□ □ SUB R {}+{} □□ SUB R]

여기서 □, □, □, □는 회로요소에 따라서 정해지는 정수로서 이것을 사단자회로정수(four terminal circuit constants)라고 하며 이 정수간에는 다음 식이 성립된다.

□□ - □□ Ａ 1

【그림 40】 사단자회로

2-28 일반정수회로

(General Circuit Constants)

송전선로는 전긍장에 걸쳐서 일정한 정수를 가진 단순한 경우가 거의 없고 도중에 정수가 서로 다른 이질 특성의 선로(전선규격, 상배열 등)가 연결되기도 하며 동일 특성의 분기선이 있거나 변압기, 발전기 등의 기기가 연결되기도 해서 복잡한 회로를 구성하게 된다. 이와같이 복잡한 회로도 등가인 단일 회로로 치환시켜서 4단자회로로 취급해서 선로정수를 구하면 송전선로의 특성을 쉽게 구할 수 있게 된다.

이 4단자정수를 일반회로정수(general circuit con- stants)라 하며 치환된 등가회로를 송전선로의 일반회로(general circuit)라고 한다.

2-29 특성임피던스

(Characteristic Impedance)

일반적으로 송전선로는 전압, 전류가 선로에 따라 전파(propagation)되는 과정에서 선로정수로 인하여 그 에너지가 손실되어진다. 지금 무한장 송전선로의 각 점의 impedance [eqn: Z SUB o {}]는

[eqn: Z sub o {}={}sqrt { □ {}/ {}□ {}}{}]로 표시할 수 있는데 이 [eqn: Z SUB o {}]는 송전선로 각점에서 전압, 전류의 차로 그 선로에 특유한 것이 된다.

이것을 특성임피던스(characteristic impedance) 또는 파동임피던스(surge impedance)라고 하며 단위로는 [□]를 사용한다.

이 [eqn: Z SUB o {}]의 성분중 만일 저항 및 누설 conductance를 무시하면

[eqn: Z sub o {}={}sqrt { Z OVER Y {}}{}={} SQRT {{(r + j x )} over {(g + jb )}}]

[eqn: □{}sqrt { jx over jb {}}{}={}sqrt { L OVER C }{}]

로 표시할 수 있다.

이 [eqn: Z SUB o {}]는 보통 300∼500[□]정도가 된다. 그러나 특성 impedance를 더 정확히 산출할 필요가 있을때는 수전단을 개방 또는 단락시키는 무부하시험과  단락시험을 함으로서 각각 무부하 admittance와 직렬 impedance를 구하고 직렬 impedance □ [□/□]와 병렬 admittance □[□/□]를 산출해서 한 점에서의 전압, 전류를 구할수 있게 된다.

2-30 전파정수(Propagation Constants)

무한장 송전선로의 각점에서의 특성 impedance [eqn: Z SUB o {}]는 [eqn: Z sub o {}={}sqrt { □ {}/ {}□ {}}{}]로 표시되며 이 □(선로의 직렬 impedance)와 □(병렬 admittance) 곱의 제곱근 즉,

[eqn: alpha {}={}{sqrt {□□{}} }{}]라 하면 이 때는 선로 각점에서의 전압, 전류가 송전단에서 멀어짐에 따라서 지수함수적으로 그 크기가 감소되고 위상이 늦어짐을 표시하게 된다.

이는 그 선로의 전파정수(propagation constants) 또는 쌍곡각(hyperbolic angle)이라고 하며 약산해서 50[□]계통에서는 [eqn: alpha {}={}j (1.0 ∼1.2 ) times 10 sup -3 {}], 60[□] 에서는 이 값의 1.2배 정도가 되며 단위는 없지만 쌍곡각의 개념에서 radian을 사용한다. 이 □를 실측하려면 특성 impedance 측정법과 같이 수전단을 개방시키는 무부하시험과 단락시키는 단락시험을 통해서 얻을 수 있으며 따라서 선로 한 점에서의 전압 전류를 쉽게 구할 수 있다.

2-31 위치각(Position Angle)

송전선로에 동일특성 또는 이질특성인 복잡한 회로가 연결되어 있을 경우 일반회로로서 취급할 수도 있지만 위치각을 고찰함으로서 송전선로특성을 구할 수 있다.

[그림 41]과 같이 수전단 중성점 사이에 임피던스

[eqn: dot Z sub R] 이 연결되어 있을 경우 [eqn: dot Z sub R = dot E_R over dot I sub R] 가 된다.

【그림 41】

지금

[eqn: dot delta sub R = tanh^-1 (dot Z sub R over dot Z sub 0 )], [eqn: acute x = l - x] 라 놓으면, P점에서의 전압([eqn: dot E sub P] ) 및 전류 ( [eqn: dot I sub P] ) 는 각각

[eqn: dot E sub P = dot E sub R cosh dot alpha acute x + dot I sub R dot Z sub 0 sinh dot alpha acute x]

[eqn: = dot E sub R (cosh dot alpha acute x + dot I sub R over dot E sub R dot Z sub 0 sinh dot alpha acute x)]

[eqn: = dot E sub R (cosh dot alpha acute x + dot Z sub 0 over dot Z sub R sinh dot alpha acute x)]

[∵ [eqn: dot I sub R over dot E sub R = 1 over dot Z sub R] ]

[eqn: = dot E sub R (cosh dot alpha acute x + {sinh dot alpha acute x} over {tanh dot delta sub R} )]

[∵ [eqn: dot Z sub R over Z sub 0 = tanh dot delta sub R] ]

[eqn: = dot E sub R (cosh dot alpha acute x + {cosh dot delta sub R } over {sinh dot delta sub R } sinh dot alpha acute x)]

[eqn: = dot E sub R {sinh ( dot alpha acute x + dot delta sub R )} over {sinh dot delta sub R }]로 표시된다.

여기서 [eqn: dot delta sub P = dot alpha acute x + dot delta sub R] 이라고 놓으면

[eqn: dot E sub P = dot E sub R {sinh dot delta sub P} over {sinh dot delta sub R }] 로 된다. 이 때

[eqn: dot delta sub R]을 수전단의 위치각, [eqn: dot delta sub P]를 P점에서의 위치각이라고 한다.

같은 방법으로

[eqn: dot I sub P = dot I sub R {cosh dot delta sub P} over {cosh dot delta sub R}] 가 된다.

또한, P점에서 수전단으로 본 임피던스를 ZP 라고 하면

[eqn: dot Z sub P = dot E sub P over dot I sub P = dot Z sub R {tanh dot delta sub P} over {tanh dot delta sub R} = dot Z sub o tanh dot delta sub P]

로서, 위치각을 알면 한 점에서의 전압 [eqn: dot E sub P] , 전류 [eqn: dot I sub P] 및 임피던스 [eqn: dot Z sub R] 을 구할 수 있으며 이 방법을 확대하면 복잡한 회로의 계산도 용이하게 할 수 가 있다.

2-32 가공지선(Ground Wire)

가공지선은 [그림 42]와 같이 송전선로지지물 최상부에 1선 또는 2선으로 보통 단면적 22∼200□의 아연도강연선 또는 ACSR선을 그리고 한전 765kV경우에는 AW선을 설치, 대지에 연결함으로서 뇌로부터 철탑이나 전선을 보호한다.

송전선로의 전선이 직격뇌를 받았을 경우 전선을 지지하는 애자의 절연이 뇌의 고전압에 견디지 못하고 애자련 섬락을 일으켜 애자를 파손시키거나  전선을 용단시키는 사고가 발생할 수 있다. 그러나 가공지선을 설치하면 송전선 가까이 존재하는 뇌를 정전유도 작용에 의해서 가공지선으로 흡수, 철탑을 통해서 지면으로 섬락시킴으로서  전선이나 애자를 뇌로부터 보호할 수 있게 된다. 이같은 현상을 뇌차폐라고 하며 가공지선은 뇌차폐의 주된 역할을 한다.

【그림 42】 가공지선과 차폐각

[그림 42]에서 □를 지지물의 차폐각이라 하는데 □가 작아질수록 뇌차폐 효과가 높아지는 반면에 지지물의 규모가 커지는 결점이 있다. 그러나 뇌가 많은 지방이나 중요한 간선에는 가공지선을 2조 설치하는 것이 상례이다.

또 직접접지 송전계통에서의 가공지선은 1선지락 고장시 지락전류 일부를 가공지선으로 분류시키므로써 인근 통신선에 전자유도전압을 경감시킬 수 있어 유도차폐 역할도 한다.

이 경우 철강연선보다 ACSR선이 도전율이 좋아서 유리하므로 근래에는 ACSR선 등을 많이 사용한다.

2-33 매설지선(Counter Poise)

송전선로의 철탑 혹은 가공지선이 직격뇌를 받게 되면 뇌전류가 철탑의 다리를 통해서 대지로 흐르게 된다. 이때 접지저항 및 철탑재의 저항에 의해서 철탑암부 등의 전위가 상승, 철탑과 전선사이에 섬락이 일어난다. 이를 역섬락이라고 한다. 이 역섬락 현상은 뇌전류와 철탑다리 접지저항치와의 곱에 비례하므로 역섬락 사고를 방지하기 위해서는 접지저항을 경감시켜야 된다. 이 접지저항을 저감시키기 위해서는 지표면에서 30∼50[□]정도 깊이에 직경 2.6[□], 7가닥으로 구성된 아연도철연선을 지표면에 따라 시설한다. 이것을 매설지선이라 한다. 시설방법은 그림(43)과 같이 다리당 40[m]정도로 포설하는데 그림(a)와 같이 연결방향과 병행하여 시설하는 평행식과 어떤 각도를 가지고 포설하는 방사상 포설방식이 있다.

후자가 전자보다 충격파 impedance가 적기 때문에 대부분이 이 방법을 채택하고 있다. 특히 방사상 포설방법은 산악지와 같이 암반으로 구성되어 목표치의 접지저항을 얻기 어려운 개소에는 매우 효과적으로 평가되고 있다.

【그림 43】 매설지선 포설방법

현재, 우리회사는 절연설계시 접지저항을 765 [kV]계에서는 15[□], 345[kV]계에서는 20[□], 154[kV]에서는 15[□]을 각각 채택하고 있다. [표 4]는 대지고유저항별 매설지선의 포설길이를 표시한 것이다.

【표 4】 대지고유저항별 매설지선의 길이

대지고유 저 항 (□m)	154kV 이하 T/L 매설지선 길이 및 조수		345kV T/L 매설지선 길이 및 조수
	분포접지	집중접지	분포접지	집중접지
300이상 ∼900미만	30m×4	-	25m×4	-
900이상 ∼1200미만	45m×1 30m×3	10m×4
1200이상 ∼1500미만	55m×1 30m×3	20m×4	25m×4	10m×4
1500이상	75m×1 30m×3	20m×4	75m×1 30m×3	20m×4

2-34 연가(Transposition)

3상 송전선의 전선배치는 대부분 비대칭이고 또 선로긍장에 따라 지형이 고르지 못하기 때문에 각 상의 선로정수에 불평형이 발생하여, 중성점이 영전위가 되지않고 어떠한 교번전위, 즉 잔류전압이 생긴다. 특히, 소호reactor 접지계통에서는 이 잔류전압이 직렬공진의 원인이 되어 상시 중성점에 전류가 흘러서 전력손실이 생기고 근접 통신선에 유도장해를 일으킨다. 한편 저항접지계에서는 각 선의 induc -tance가 불평형이 되기 때문에 각상의 전압강하가 다르고 3상 불평형이 되어서 수전단측 역율를 저하시킨다.

【그림 44】 연가의 예

이와 같은 현상을 방지하기 위해서 전긍장을 [그림 44]와 같이 같은 거리로 3등분해서 각상에 속해있는 전선이 전구간에서 각위치를 일정하게끔 한다. 이를 송전선의 연가라 한다.

보통 긍장 30∼50[□]에 1회씩 완전연가를 하며 이 연가방법은 jumper식과 회전식이 있다

jumper식은 [그림 45]와 같이 특수지지물을 설계해서 jumper로서 연가를 시키는데 철탑의 경우 이를 연가철탑이라고 한다. 회전식은 [그림 46]과 같이 지지물과 지지물사이에 별도의 표준지지물을 삽입해서 전선상호간에 적당한 간격을 유지하면서 전선의 위치를 바꿔 놓는데 그림(a)는 2경간내 삽입할 경우이고 그림(b)는 3개 경간내 삽입할 경우이다.

【그림 45】 연가(jumper 선식)

(a)

(b)

【그림 46】 연가(회전식)

2-35 페란티현상(Ferranti Effect)

일반적으로 정상적인 부하가 걸려 있을 경우에 전류가, 전압보다 위상이 뒤지게(lagging) 되는 것이 보통이다.

송전선이나 변압기의 저항 또는 리액턴스에 lagg- ing 되는 전류가 흐르면 [그림 47] Vector도에서 보는 바와 같이 수전단전압은 송전단전압에 비해서 낮아지기 때문에 문제가 없으나 부하가 경감되거나 또는 무부하시에는 선로에 분포된 정전용량의 영향으로 충전전류 [eqn: I sub c = 2 pi f C E ×10 sup -6][A]가 흐르며, 전류가 전압보다 위상이 앞서므로 (leading), 수전단전압이 오히려 송전단 전압보다 높아진다. 이와같은 현상을 페란티 현상이라 하며 vector도는 [그림 48]과 같다.

【그림 47】 lagging current가 흐를 경우의 vector

diagram

【그림 48】 leading current가 흐를 경우의 vector

diagram

이러한 현상은 단위길이당의 정전용량이 클수록, 송전선의 긍장이 길수록 현격하게 나타난다. 수전단전압이 높아지면 수전단측에 연결되어 있는 각종 전기기기의 상용주파절연레벨을 초과하게 되는 경우도 있어 기기손상 등을 유발할 수 있다.

2-36 표피효과(Skin Effect)

직류전류가 전선을 통과할 때는 전부 같은 전선밀도로 흐르지만 주파수가 있는 교류에 있어서는 전선의 외측부근에 전류밀도가 커지는 경향이 있다. 이 같은 현상을 전선의 표피효과(skin effect)라고 한다.

이 이유는 전선단면내의 중심부일수록 자속쇄교수가 커져서 인덕턴스가 증대되므로 중심부에는 전류가 잘 흐르지 못하고 표면으로 몰려 흐르게 되기 때문이다.

따라서 전선에 직류가 흐를 때 보다 직류와 같은 크기의 실효치 교류가 흘렀을 때 전력손실이 많아지는데 전선내의 평균전력손실을 전류의 2승의 평균치로 나눈 값을 실효교류저항(effective alternating- current resistance)라고 하며 이 실효저항을 직류저

항으로 나눈 값을 표피효과 저항비(skin effect resis-

tance ratio)라고 한다. 이 표피효과저항비([eqn: R over R sub 0])는

전선단면적이 커질수록, 주파수가 증대될수록 커져서 표피효과 현상이 두드러지게 나타난다. 그러나 일반송전선은 연선을 사용하므로 소선자체가 가늘기 때문에 표피효과는 그다지 문제시 되지 않으며 직류저항을 그대로 교류저항으로 보아도 좋다.

2-37 전력원선도(Power Circle Diagram)

선로의 제량(諸量)을 계산할 때 수식에 의한 방법과 도식에 의한 방법의 2가지가 있다. 전자는 번잡하지만 정확한 결과를 얻을 수 있는 특징이 있고 후자는 개략적이나마 필요한 내용을 간단히 구해서 변화하는 량을 한눈으로 볼 수 있는 특징이 있다. 즉, 선로의 송수전 양단의 전압크기를 일정하게 하고 다만, 상차각만 변화시켜서 전력 P를 송전할 수 있는가, 또 어떠한 무효전력 Q가 흐르는가의 관계를 표시한 것이 전력원선도(power circle diagram)이다.

정전압계통에서 4단자정수를 이용한 방정식은

[eqn: dot E sub S = dot A dot E sub r + dot B dot I sub r]

[eqn: dot I sub S = dot C dot E sub r + dot D dot I sub r]

여기서

[eqn: dot B = b sub 1 angle beta sub 1]

[eqn: dot A over dot B = m - j n] , [eqn: dot D over dot B = acute m - j acute n]

[eqn: rho = {E sub S E sub r} over b sub 1] 라고 하면

송전전력 [eqn: dot W sub S = dot P sub S + j dot Q sub S] 및

수전전력 [eqn: dot W sub r = dot P sub r + j dot Q sub r] 은 각각 아래와 같다.

[eqn: dot W sub S = ( acute m + j acute n) {E sub S} sup 2 - rho angle (theta + beta sub 1 )]

[eqn: = acute m {E sub S} sup 2 - rho cos(theta+beta sub 1 )]

[eqn: + j acute n {E sub S} sup 2 - j rho sin(theta+beta sub 1 )]

[eqn: dot W sub r = rho cos(theta-beta sub 1 ) - j rho sin(theta-beta sub 1 )]

[eqn: - (m + jn) {E sub r} sup 2]

그러므로 [eqn: dot W sub S] , [eqn: dot W sub r] 을 [eqn: theta]에 대해서 변화시켜주면 [그림 49]와 같이 원이 된다.

이것을 송전계통에서는 전력원선도라고 하며 송수전단의 유효전력 및 무효전력 4개중 어느 것이나 1개만 정해지면 다른 것은 자동적으로 결정되어 계통의 흐름을 알수 있게 된다.

【그림 49】 전력원선도

[표 5]는 원선도에 나타나는 송수전단 제원의 성질을 보이고 있다.

【표 5】 전력원선도의 성질

제 원	송 전 단	수 전 단
반 경	[eqn: rho = E_s E_r /b]
중심좌표	[eqn: m'{E_s}^2 , jn'{E_s}^2]	[eqn: -m'{E_r}^2 , -jn'{E_r}^2]
기준선	SS'	RR'
Q의 증가방향	반시계방향	시계방향
유효전력 (위상각이 □인 경우)	[eqn: bar NN′]	[eqn: bar MM′]
무효전력 (위상각이 □인 경우)	[eqn: bar NN″]	[eqn: bar MM″]

2-38 전선(Electric Wire, Conductor)

가공송전선로에 사용되는 전선은 모두 나전선으로서 이들은 단선, 연선, 중공전선의 3가지 구조로 이루어져 있고 재료로서는 단금속선, 합금선, 쌍금속선, 합금연선 등 4가지로 분류되어 있다. 단선은 단면이 원형인 1조를 도체로 한 것으로 단면적이 커지면 가요성이 적고 취급이 매우 불편하므로 근래에는 거의 사용하지 않는다.

연선(stranded-wire)은 단선을 수조∼수10조로 꼰 것으로서 이 경우 단선을 특히 소선이라고 한다. 보통연선은 [그림 50]과 같이 1개의 소선을 중심으로  그 주위(바깥층)에 소선을 몇 층 꼬아서 만든 동심연선으로 하고 있다. 소선의 지름이 모두 같을 경우

소선의 총수 N은

N=3n(n+1)+1

D=(1+2n)d

로 표시된다. 여기서

d : 소선의 지름

D : 연선의 바깥지름

n : 소선층수이다.

【그림 50】 동심연선

200[□]이상 초고압송전선에서 corona 방지를 위해서 송전용량과 관계없이 지름 25[□]이상의 전선이 필요할 때는 [그림 51]과 같은 종류의 중공전선을 사용할 때도 있다. 그러나 구조가 특수하므로 취급이 곤란하고 같은 전선규격에 비해서 고가임으로 특수한 경우 외에는 사용빈도가 낮다.

【그림 51】 중공전선

우리나라의 가공송전선로에는 거의 합성연선인 강심알루미늄연선(Aluminum conductor steel reinfor- ced : ACSR)을 사용하고 있는데 비교적 도전율(약 61%)이 높고 인장강도가 큰[125(□/□)이상] 강선 또는 강연선 외층에 Al을 꼬아서 제작된 것으로 이 구성은 [그림 52]와 같다.

특히 ACSR은 경동선에 비해서 도전율은 낮지만 기계적인 강도가 크고 중량이 가벼운 이점이 있어 장경간용에는 [그림 53]과 같이 ACSR의 일종인 SD(Self-Damping) ACSR전선을 외국에서는 이미 개발 사용 중에 있는데 이것은 전선에서 발생되는 진동Energy를 자연적으로 흡수케 하므로서 전선의 피로를 방지하는 역할을 할수 있도록 만들어진 특수전선이다.

【그림 52】 ACSR의 단면도

【그림 53】 illustrations of typical ACSR/SD

strandings

2-39 연입율(Pitch Ratio)

단선을 여러 조로 꼬아서 만든 연선중 단선 하나를 부를 때 소선이라고 한다. 1선의 소선이 연선의 중심축의 주위를 pitch circle에 따라서 나가는 길이를 □이라고 하면 이 □을 1층의 연정(pitch)라고 한다.

지금 길이가 □인 연정 사이에 연입된 소선의 길이를 □0 라고 하면

[eqn: K ={ □ sub 0 - □ } over □ × 100 [%]]로 표시한다.

이 K를 연선의 연입율(pitch ratio)라고 한다. [그림 54]는 이들을 표시한 것인데 소선이 꼬아지므로서 □ 에서 □로 길이가 증가되어 전선의 중량이 증가된 것이다. 그러므로 연입율이 크면 단위길이당 전선재료가 많이 소요되며 소선당 전기저항이 증가되어 열방산이 어렵지만, 반대로 연입율이 적으면 소요단면적을 얻기 위해서 보다 많은 소선이 필요하기 때문에 소선간 서로 밀착됨이 곤란하여 연선으로서의 기능 특히 가요성을 상실하게 된다. 가공송전선로용 ACSR 경우 2∼3[%]로 보고 있다.

또 각층에 꼬는 방향은 번갈아 반대로 하는데 최외층 꼬임방향에 따라 S꼬임, Z꼬임으로 분류하여 사용하고 있으며 연입율은 각층 연입율의 평균치를 취한다.

【그림 54】

2-40 허용전류

(Allowable Current Ampacity)

전선에 전류가 흐르면 저항에 의한 발열(전력손실) 때문에 전선의 온도가 상승한다. 전선의 온도가 어느 치 이상이 되면 전선의 기계적인 강도, 기타 여러가지 전선의 성능을 저하시킨다. 이 온도에 대한 한도를 최고허용온도라하고 이에 대응하는 전류를 전선의 허용전류(ampacity)라고 한다.

허용전류는 전선의 재료, 구조, 표피상태, 주위온도, 일사량, 풍속, 강우설, 표고등에 따라서 좌우되지만 중요한 것은 어떠한 조건하에서도 허용전류치를 초과해서는 안되는 것이다.

전선의 최고허용온도는 단시간 과부하에 대해서는 100[℃]로 하고 있으나 장시간 연속 사용할 경우에는 전선접속개소의 노화 등을 고려해서 허용온도를 90[℃]로 억제한다는 것을 표준으로 삼고 있다. 따라서 가공송전선의 주위온도가 한여름에 40[℃]로 되었다면 전선의 온도상승은 50[℃]를 넘지 않는 범위에서 송전이 이루어져야 한다.

허용전류를 계산하는데는 주위온도를 40[℃], 일사량 0.1[W/□], 풍속을 0.5[m/S]로 각기 기준 삼는 것이 보통이다.

2-41 전선진동(Conductor Vibration)

가공송전선로에 5[m/sec] 정도의 미풍이 전선과 직각에 가까운 방향으로 불 때에는 그 전선주위에 공기의 소용돌이가 생기고 이 때문에 전선의 연직방향에 교번력이 작용해서 전선은 상하로 진동하게 된다.

이 진동수가 전선의 경간 및 단위길이당 무게 등에 의해서 정해지는 고유진동수와 같게 되면 공진을 일으켜서 진동을 유지하게 된다. 이와 같은 현상을 가공송전선로에서 전선의 진동(conductor vibration)이라고 하는데 이 진동이 계속되면 전선은 지지점에서 반복되는 응력을 받아서 피로현상을 나타내고 드디어는 단선사고나, 철탑같은 지지물에 취부되어 있는 볼트조임을 이완시켜 본래의 강도를 저하시키게 된다. 실측에 의하면 진동주파수는 중공전선에서는 4∼15싸이클, ACSR에서는 6∼25싸이클에서 진동의 빈도가 가장 많이 발생하며, 또 loop의 길이(진동의 절점간의 거리)는 3∼10[m] 정도이고 상, 하로 진동되는 진폭은 전선지름의 0.5∼2배정도라고 한다. 이러한 자료를 참고해서 여러가지 방진장치가 설계 이용되고 있는데 우리가 가장 많이 쓰고 있는 방진장치로는 [그림 55] (a)와 같은 stock-bridge damper를 (b)와 같이 1개소 또는 2개소에 일정거리를 유지토록 취부하여 진동Energy를 흡수케 한다.

복도체의 경우에는 소도체 간격을 지지하는 spacer가 방진도 같이 할 수 있도록 개발된 spacer- damper가 있는데 우리나라 345[□] 4도체방식과 765 [kV] 6도체방식에서는 이것을 사용하고 있다.

[표 6]은 경간별, 전선규격별로 stock bridge dam- per 취부규격 및  수량을 나타낸 것이다.

(a)

(b)

【그림 55】 stock bridge damper

【표 6】 S.B damper 취부기준(ACSR용)

적용전선 (□)	댐퍼간격 (□)	허용최대경간(m)			S.B 댐퍼 중량(□)
		1개	2개	3개
95 160∼200 240 330∼410 480∼520	85 110 125 140 150	300 330 350 350 350	600 650 650 650 650	900 1,000 1,000 1,000 1,000	2.7 4.5 5.5 6.4 7.3

2-42 도약(Sleet Jump)

전선에 부착한 빙설이 어떤 원인으로 탈락하면 그 전선은 윗쪽으로 뛰어 오르게 된다. 이 현상을 sleet jump라고 한다. 강설이 많은 지방에서는 이 때문에 송전선 사고를 일으킬 수 있다. 송전선의 설해사고의 경우 이 Sleet Jump에 의한 것이 가장 많고 구체적으로는 도약할 때 지상의 전선, 지선, 병가 통신선에 접근하여 단락 또는 지락되어 이로 인한 용단, 소선의 절단이 생기는 경우가 있다.

또 내장 경간의 경우에는 전선 도약시 장력이 크게 변하게 되어 완금이나 지지물에 휨 등을 유발시키는 경우도 있다.

전선에 붙은 빙설은 전선의 온도, 바람등 어떤 조건이 되면 거의 일제히 탈락한다.

이때의 전선온도는 기온, 일사, 바람, 전류에 따라 변화하며, 과거의 통계를 보면 Sleet Jump의 발생은 기온이 -2℃∼+2℃의 범위에서 많이 발생하였다.

결빙되지 않은 눈(착설)은 8 m/s 정도의 미풍에 의한 전선의 진동시 쉽게 탈락하는 것도 있다.

착빙 또는 결빙된 눈은 20m/S의 바람에도 떨어지지 않는 경우도 있으며  이러한 바람에 의한 탈락은 일제 탈락이 일어나지 않는 성질을 갖고 있다.

또한, 일사에 의한 전선의 온도 상승도 탈락을 일으키며, 외부로 부터의 열원으로 인한 탈락은 대부분 부분적으로 이루어진다.

강설이 많은 지방에서는 Sleet Jump가 발생할 때의 전선의 도약량, 횡진량, 장력 변화로 지지물에 생기는 불평균 하중, 수직 이상하중 등을 송전선 설계에 반영하여 설해 사고를 방지할 수 있도록 하여야 하며 루트의 선정, 전선방식, 가섭선 종류와 크기의 선정, 지지물의 선정, 애자장치와 SPACER의 적용 등을 설계시 고려할 필요가 있다.

2-43 손실원선도(Loss Circle)

전력 방정식 및 전력 원선도는 본래가 분포 정수회로로 구한 것이므로 선로의 전력 손실 [eqn: P sub L] 은 송, 수 전단의 유효전력 [eqn: P sub S] 와 [eqn: P sub r] 의 차로서 구해진다.

[eqn: P sub S] 와 [eqn: P sub r] 을 전력 원선도에서 구하여 그 양자의 차를 가지고 손실전력 [eqn: P sub L] 을 나타내도 되지만 오차가 너무 크므로 정확을 기하기 위해서는 계산으로 구하거나 손실 원선도(Loss Circle)에 의하여 비교적 정확한 값을 구할 수 있다.

사단자 정수 A, B, C, D에서

[eqn: dot A over dot B = m + jn] , [eqn: dot D over dot B = acute m + j acute n] ,

[eqn: 1 over dot B = 1 over B epsilon sup j beta] , [eqn: {E sub S E sub R} over B = rho]

라고 하면,

송전전력 [eqn: P sub S] 는

[eqn: P sub S = acute m {E sub S} sup 2 - {E sub S E sub R} over B cos(theta + beta)]

[eqn: = acute m {E sub S} sup 2 - rho cos(theta + beta)]

수전전력 [eqn: P sub R] 은

[eqn: P sub R = {E sub S E sub R} over B cos (theta - beta) - m {E sub R} sup 2]

[eqn: = rho cos(theta-beta)-m {E sub R} sup 2]

그러므로 선로의 전력손실 [eqn: P sub L] 은 다음과 같이 된다.

[eqn: P sub L = P sub S - P sub R]

[eqn: = acute m {E sub S} sup 2 - m {E sub R} sup 2 - 2 rho(cos beta cos theta)]

상기 식은 원의 방정식으로서

중심[eqn: OL = ( acute m {E sub S} sup 2 + m {E sub R} sup 2 , 0 )]

반경[eqn: = 2 rho cos beta] 인 전력손실 원선도가 된다.

즉, 그림의 X축상의 원점 0부터 우측으로 [eqn: (acute m {E sub S} sup 2 + m {E sub R} sup 2 )]에 상당하는 길이에 L점을 구하고 L를 중심으로 하여 [eqn: 2 rho cos beta]를 반경으로 하는 원을 그린다.

L0를 [eqn: theta = 0°]의 기준선으로 하고 반 시계 방향으로 원주상에 각도를 눈금한다. 송전전압이 수전전압보다 □만큼 앞서면 반 시계 방향으로 □만큼 회전시켜 S점을 구하고, S점에서 Y축까지의 수평거리 ST가 손실전력 PL을 표시한다.

【그림 56】 전력손실원선도

2-44 애자(Insulator)

가공 송배전 선로나 통신선로에서 전압이 걸려있는 전선을 절연시켜 지지물에 취부하기 위하여 애자(Insulator)를 사용한다.

가공 선로용 애자는 가혹한 기상조건에도 충분히 견디어야 하며 전기적 기계적특성을 확보하여야 하고 상당 기간동안에도 특성의 저하를 일으키지 않는 내구성도 지녀야 한다.

애자가 구비해야 할 일반적인 요건은,

(1) 선로의 상규전압에 대해서는 물론 사고로 발생되는 내부이상전압에 대해서도 충분한 절연내력을 가질 것

(2) 경오손 상태하에서도 상규전압 및 이상전압에 대한 전기적 특성을 갖고 누설전류가 적을 것

(3) 전선의 자중, 바람, 눈 등의 외력에 대하여 충분한 기계적 강도를 가질 것

(4) 온도 및 외력의 급변에 대하여도 전기적, 기계적 특성을 유지해야 하고 급격한 열화현상이 발생하지 아니하여야 한다.

애자의 종류는 재질, 형태, 용도, 결합방법 등에 따라 여러가지 종류로 나누어 지며, 제작 방법에 따라 분류되기도 한다.

가. 재질에 의한 분류

자기애자(porcelain insulator)

유리애자(glass insulator)

고분자애자(polymer insulator)

나. 형상에 의한 분류

애자의 형상은 선로의 지지물 종류, 지지 형태에 따라 그 형상을 달리하며 사용 전압에 따라서도 제작상의 곤란, 취급상의 난이에 따라 형상이 달라진다.

또한 청정 지구와 염해, 진해가 심한 오손지구에 따라 사용하는 애자의 형상 및 수량도 차이가 있으나 대략 다음의 종류로 구분한다.

지지애자 (post insulator)

장간애자 (long rod insulator)

내무애자(smog-type insulator)

핀애자(pin insulator)

현수애자(suspension insulator)

2-45 자기애자(Porcelain Insulator)

요토, 장석, 석영등의 미분을 적당한 비율로 배합하여 반죽한 것을 고온으로 소성하여 제작한 것으로 배전선로 및 통신선로에 많이 사용되는 보통자기애자와 고장력 및 고강도가 요구되는 특고압, 초고압 송전선로에 사용되는 활성아루미나를 배합하여 만든 고강도 자기 애자가 있다.

2-46 유리애자(Glass Insulator)

유리애자는 70% 이상의 성분이 규토(Silica SiO2)로 구성되어 있고 저온으로 용해하기 위하여 NaO를, 내구성 향상을 위하여 CaO를 제작상의 편리와 특성 유지를 위하여 MgO, Al2O3, K2O 등의 성분을 적당한 비율로 배합하여 고로에서 용융한 후 금형에 부어 제작하는 것으로 표면온도를 내부보다 저온으로 급냉하고 다시 내부온도보다 고온으로 가열하는 과정을 수회에 걸쳐 시행하면서 냉각과정을 수회 반복한 고강도 유리애자(toughened glass insulator)와 서서히 자연냉각시켜 제작한 보통 유리애자(annea- led glass insulator)가 있다.

고강도 유리애자는 특고압, 초고압 선로에 많이 사용하고 있고 보통 유리애자는 배전선로에 사용되고 있다.

2-47 합성수지 애자

(Synthetic Resin Insulator)

Epoxy Resin을 함유한 섬유유리(Fiber glass)봉에 전기적, 기계적, 열적 stress에 높은 저항을 갖는 물질로 도포된 고무질 갓을 붙여 만든 것으로서 미국의 Ohio Brass(O.B)사에서 개발한 Hi-Lite, 영국의 PERMALI사, 불란서 CERAVER사의  Armourlite등의 합성수지 애자가 개발되어 사용되어 왔으나, 1980년대에 들어와서는 EPR, EPDM, Silicone등의 우수한 특성을 가진 재료를  사용한 고분자애자가 개발되어 500 kV 송전선로까지 적용되고 있다. 국내에서는 1999년도부터 154 kV 송전선로에 고분자애자의 시사용이 개시되었다.

【그림 57】 합성수지애자

합성수지애자는 기계적 강도가 900 KN급까지 개발되어 있고 800□용으로 450KN급 합성수지애자를 사용할 경우 종래의 애자 금구류 중량의 1/6∼1/8이하, 345□의 경우 1/10미만으로서 취급이 용이하다.

미국의 O.B.사는 정격 E&M강도가 20,000Lbs, 40,000Lbs, 80,000Lbs 및 160,000Lbs의 것이 개발되어 있고, 불란서의 CERAVER사는 120KN, 260KN, 450KN, 900KN급의 합성수지애자가 개발되어 있다.

2-48 핀애자(Pin Insulator)

특고압용 핀애자는 갓모양의 자기편 또는 유리편을 2∼4층으로 Cement 접합하고 주철제 Base로써 자기를 지지한 후 아연도금한 pin을 박는다.

유리의 경우 내측에 나사홈을 가진 프라스틱 골무(plastic thimble)를 Cement로 접착시키고 아연도금한 pin을 박는다.

저압용의 핀애자는 자기편이나 유리편 내측에 직접 핀을 Cement 접합한 것도 있다.

【그림 58】 핀애자

사용 전압이 높으면 갓의 크기가 커져 제작이 곤란하고 기계적 강도에도 한도가 있으므로 경제적으로 볼 때 현수애자가 유리하다.

또 pin애자는 비교적 열화되기 쉽고 예비품 저장에도 문제가 있어 보통 30□이하 선로용에 사용된다.

2-49 현수애자(Suspension Insulator)

현수애자는 애자를 연결하는 방법에 따라 clevis형과 ball socket형이 있다. 현수애자는 보통 수개 또는 수십개를 일련으로 하여 애자련으로 사용하고 있다.

절연체는 경질자기나 경질유리를 사용하며 가단주철제의 cap과 강제의 pin을 자기 또는 유리에 시멘트로 붙인 것이다. 154□선로용 현수애자는 ANSI규격을 사용하고 기계적 강도는 25Kip, 36Kip, 50Kip 등이 있으나 50Kip은 사용하고 있지 않다.(Kip=1,000  Lbs)

(a) clevis형

(b) ball-socket형

【그림 59】 현수애자

345□선로용은 IEC규격 현수애자를 사용하고 기계적 강도는 120KN, 160KN, 210KN, 300KN급을 사용하고 있다.

765□선로용은 IEC규격 현수애자를 사용하고 기계적 강도는 300KN급 및 400kN급을 사용하고 있다.

2-50 지지애자(Post Insulator)

post애자를 대별하면 SP애자(station post type)와 LP애자(line post type)로 나누어진다. SP애자는 변전소, 발전소 등에서 전력용 기기의 절연 지지용으로 또는 pipe 모선의 지지용으로 사용되고 있다.

【그림 60】

LP애자는 선로용으로서 Jumper선의 지지용으로 사용되고 강관주에 취부하여 선로 지지용으로도 사용되고 있다.

지지애자의 위아래에 적당한 연결금구를 붙여 사용전압에 따라 필요한 수만큼 쌓아서 사용한다.

2-51 장간애자(Long Rod Insulator)

많은 갓을 가지고 있는 원통형의 긴 애자로서 구조의 특질상 노화현상이 거의 없고 애자점검, 보수가 용이하여 경비가 절약되며 우세효과가 좋고 오손특성이 양호하므로 염진해 대책의 일환으로 사용되는 경우가 있다.

장간애자의 양단에는 소호각(arcing horn) 또는 소호환(arcing ring)을 취부하여 뇌격시 등의 arc에 의한 단선사고를 예방하고 사용전압에 따라 수개 연결하여 사용하기도 한다.

【그림 60】 장간애자

2-52 내무애자[Smog-type(Anti-fog

or Mist-proof) Insulator]

염분이나 먼지 등이 애자표면에 붙어 있는 경우 안개가 끼거나 이슬비가 내리면 습기가 가해지므로 애자의 절연내력이 저하되어 때로는 섬락사고를 일으키는 수가 있다.

따라서 해변부근의 해수의 飛沫로 염해오손이 심한 지역이나 공장부근의 먼지나 매연이 많은 지방 또는 화학공장 부근을 지나는 송전선로에서는 내무애자 또는 내진애자가 사용된다.

내무애자는 표준애자(일반애자)에 비하여 연면거리(누설거리)가 1.4∼1.5배 정도 큰 값을 갖고 있다.(동일한 인장강도에서)

【그림 62】 smog 애자

2-53 애자의 정전용량

애자는 양전극간이 자기 또는 유리를 사이에 두고 분포되어 있으므로 이 양전극간에는 정전용량이 존재한다.

또 애자표면에 수분이나 먼지같은 것이 붙게 되면 일종의 도전성 피막을 이루게 되므로 이 피막에 의하여 양전극간의 정전용량이 증가한다. 핀애자의 건조상태에서의 정전용량은 10∼30□, 주수상태로 20∼40□, 현수애자는 1련의 개수에 따라 다르나 10∼45□ 정도, 1련의 개수가 5∼6개 이상에서는 10□로 거의 일정하다.

254×146□, 15Kip현수애자의 경우, 자기애자는 30.7□, 유리애자는 41.4□이고, 256×146□, 25Kip 애자의 경우 자기애자는 36.5□, 유리애자는 44.4□의 평균치를 나타내고 있다.

2-54 애자의 섬락전압

애자의 양전극간에 전압을 가하고 전압을 차차 올릴 때 애자가 건전하면 애자 주위의 공기를 통하여 양전극간에 지속적인 아크가 생긴다. 이때의 전압을 섬락전압(flash-over voltage)이라고 한다. 섬락전압은 전압의 파형과 애자의 형태, 크기, 오손의 정도, 외기 밀도, 온도 등에 따라 다르다. 애자의 섬락전압으로서는 상용주파전압에 의한 건조섬락전압, 주수섬락전압, 유중파괴전압 및 충격파의 정극파(positive wave) 또는 부극파(negative wave)에 의한 섬락전압, 개폐써어지 충격파에 의한 섬락전압 등이 표준으로 사용된다.

상용주파에서는 전압의 실효치, 충격파전압에서는 파고치로써 섬락전압치를 나타낸다.

(1) 건조섬락전압 : 공기중에서 깨끗하고 건조한 애자의 양전극간에 상용주파전압을 가했을 때의 섬락전압 값이며, 온도 20℃, 기압 70□Hg, 상대습도 65∼85%일때의 전압 실효치를 표준으로 한다.

온도와 기압이 표준과 다른 경우에는 그 값을

상대공기밀도 [eqn: delta = 0.386 × b over {273 + t }]

(b는 측정시의 기압 □Hg , t는 측정시의 온도℃)에 따라 보정을 한다.

(2) 주수섬락전압 : 비가 와서 애자표면이 젖었을 때의 섬락특성을 나타내는 것으로 송전선로가 섬락의 위험이 있는 기회는 뇌우 등 주수상태에서 많으므로 실제에 있어서 중요성을 갖는다. 주수시험은 주수각도 45°, 주수량은 매분 3□, 주수에 사용하는 물의 고유저항은 10,000 □-□를 표준으로 한다.

(3) 유중파괴전압 : 애자를 구성하는 자기 또는 유리의 절연내력을 나타내는 것으로 애자를 절연유 속에 넣고 그 양극간에 상용주파수 전압을 가하여 자기 또는 유리를 관통 파괴시켰을 때의 전압이다.

이때 애자표면에 유중 코로나를 발생케 하고 이 때문에 애자를 손상시켜 실제의 파괴전압보다 상당히 낮게 되는 경우가 있으므로 주의하여야 한다. 건전한 애자의 유중파괴전압은 섬락전압보다 훨씬 높으며 이것은 공기중에서 섬락이 생기기 전에 애자가 파괴되지 않도록 되어 있기 때문이다.

(4) 충격파 섬락전압 : 송전선에 가장 빈번하게 내습하여 가혹한 조건을 이루는 충격파 전압에 대한 절연의 세기를 나타내는 것이다. 표준충격파의 파형은 1.2×50□를 사용하고 있다. 애자의 충격섬락전압은 보통 50% 섬락치로서 나타내고 충격전압을 가했을 때 섬락회수가 (6회이상) 전압인가회수(15∼30회)의 50%일 때의 인가전압 파고치이다.

2-55 애자의 열화

애자는 오래 사용하는 동안 여러가지의 원인으로 자기절연층 또는 유리절연층에 균열 또는 관통이 생겨서 절연저항과 절연내력의 저하로써 전기적 특성이 열화되고 인장강도가 저하하여 기계적으로도 열화된다. 애자의 열화는 그 사용상태와 설치위치에 따라 다르며 열화율은 현수애자에서 년 약 0.056% 정도, 핀애자는 약2∼3% 정도에 이른다.

애자의 열화원인은 대체로 다음과 같은 것을 생각할 수 있다.

(1) 애자제조의 결함 : 자기질 또는 유리질의 불량, 시멘트의 재질불량, 접결방법의 불완전, 자기소성냉각법의 부적당 등을 들 수 있다.

(2) 온도의 영향 : 햇볕의 직사에 의하여 고온으로 된 것이 소나기를 맞아 급격히 냉각되면 애자는 심한 온도의 변화를 받는다.

애자는 팽창계수가 다른 자기 또는 유리와 철, 시멘트 등으로 구성되어 있어 각 부위에 stress가 생기고 이것이 애자열화의 원인이 된다.

(3) 시멘트의 화학팽창 : 시멘트는 오랜 세월이 지남에 따라 수분 탄산gas 등을 흡수하여 경화 팽창한다. 이때문에 자기 또는 유리에 stress를 주어 열화의 원인이 된다.

(4) 전기적 stress와 코로나에 의한 영향 : 선로전압으로 생기는 전기적 stress외에 이상전압으로 높은 stress를 받기 때문에 자기 및 유리가 열화한다. 큰 stress를 받는 부위에 코로나가 발생되어 애자가 열화한다.

2-56 애자의 섬락거리

애자가 섬락방전할 때의 방전경로는 때와 장소에 따라 일정하지 않으나 애자 주위의 공기를 통한 상하 양전극간의 최단거리, 즉 그림에서 핀애자의 경우,

[eqn: A=a + b + c sub 0]  또는 [eqn: B = a + b + c sub 0]

를 통한다.

현수애자의 경우, [eqn: A = a + (n - 1) h + c sub 0] 또는 [eqn: B = a + (n - 1) h + d] 중에서 각각 작은 것을 그 애자 또는 애자련의 건조섬락거리라 한다. 비가 올 때, 즉 주수상태에서는 애자 윗면의 젖은 부분을 도체라고 생각하여[eqn: C = SIGMA { c }] 값을 주수섬락거리라 한다.

【그림 63】 애자의 섬락 및 누설

애자의 표면을 따라가는 최단거리, 즉 핀애자에서는 L, 현수애자는 [eqn: SIGMA l] 을 그 애자의 누설거리(lea- kage path) 또는 연면거리(creepage distance)라 한다.

2-57 애자련의 전압분포

애자의 건조 또는 주수상태의 섬락전압은 애자련의 연결갯수에 정비례하지 않고 포화되는 경향이 있다. 그 원인은 애자의 표면이나 섬락거리에 따라 전압분포가 균등하지 않기 때문이다. 그러므로 애자의 자기편 또는 유리편 표면의 전압 분포 상태를 고르게 함과 동시에 핀애자이면 각층, 현수애자이면 각 애자단위마다의 분담전압을 될 수 있는 대로 고르게 하는 것이 중요하다.

(1) 핀애자 : 핀애자는 수개의 자기편 또는 유리편을 쌓아서 제작하므로 여러개의 축전기를 직렬로 접속시킨 것과 같다. 따라서 외층의 자기편 또는 유리편은 그 정전용량과 누설저항에 따른 전압을 분담한다. 애자의 설계시에는 이 분담을 합리적으로 하기 위하여 다음 사항을 고려하여야 한다.

① 각층의 정전용량과 누설저항을 가능한 한 같게 하여 전압분포를 고르게 하여야 한다.

② 각 자기편 또는 유리편의 표면을 전계의 방향과 직각으로 되도록 하고 등전위면과 일치시킨다.

③ 기계적 강도, 성형상 및 소성상의 난이를 생각한다.

비가 올 때 애자의 표면은 젖어서 도전성을 띠므로 누설저항은 애자의 뒷면만을 생각하면 된다. 영국의 경우 보호연면거리(protected cre -epage distance)를 규정하여 오손이 심한 개소로서 33□이상 되는 송전선의 경우 소요연면거리중 50%의 보호연면거리를 포함하도록 하고 있다.(보호연면거리 : 애자의 중심축 방향과 90°되는 방향에서 빛을 비칠 때 애자의 갓으로 가려지는 부분만의 연면거리)

(2) 현수애자 : 현수애자를 여러개 연결해서 사용할 경우, 각 애자의 분담전압은 그 위치에 따라 다르다.

(a) 등가회로        (b) 전압분포

【그림 64】 애자련의 등가회로 및 전압분포

그림에서 나타난 곡선은 현수애자 10개를 일련으로 한 각 애자의 분담전압으로서 전원측에서 보아 첫번째 애자는 전전압의 약 21%를 부담하고 두번째 애자는 약 17%를 부담한다.

철탑측의 맨 나중 애자는 약 8%를 부담하고 최소 부담은 제8번째 애자인데 약 6%이다.

그 이유는 철탑 arm에 애자련을 매달았을 때 등가전기적 회로를 그려보면 알수 있다.

그림에서와 같이 애자의 정전용량 [eqn: C m sub 1] ,[eqn: C m sub 2] ,

[eqn: C m sub 3] ‥ 와 애자금구와 철탑 및 전원간에 존재하는

정전용량 [eqn: C e sub 1] , [eqn: C e sub 2] , [eqn: C e sub 3] ‥ 및 [eqn: C d sub 1] , [eqn: C d sub 2] ,

[eqn: C d sub 3] ‥ 로 된다. 이 등가회로에서 각 애자의 분담

전압을 구한 결과가 상기 도표와 같다.

그러나 전압이 더욱 높아지면 전압분포가 큰 애자는 코로나를 발생하므로 정전용량이 증가하여 전압분포는 개량된다. 섬락직전에는 거의 평등한 전압분포가 되며 섬락전압은 연결개수에 거의 비례한다.

2-58 애자련 효율(String Efficiency)

애자련의 섬락전압은 1연의 애자개수를 증가시킴에 따라서 그 개당의 평균 섬락전압이 저하된다. 애

자 1개의 섬락전압을 V1 이라 하고 n개로 된 1연의 섬락전압을 Vn이라 하면[eqn: eta = V sub n over {n V sub 1} × 100 %] 인 값

[eqn: eta] 를 애자련효율(string efficiency)이라 한다.

연효율을 1에 가깝게 하면 각 애자에 전 전압을 고르게 분담하므로 선로의 절연은 강하게 된다. 연효율을 1에 가깝게 하려면 첫번째 애자(전선측)의 직렬용량을 크게 하면 된다.

정전용량을 크게 하면 용량Reactance는 감소하므로 그 애자의 분담전압은 감소된다.

선로가 섬락할 때 애자가 파손되는 것을 방지하기 위하여 아킹혼 등을 취부하면 첫번째 애자의 직렬용량은 늘고 애자련의 분담전압은 고르게 되며 연효율을 1에 가깝도록 하는 작용을 한다.

2-59 소호환(Arcing Ring)

애자련에 이상전압이 가하여져서 섬락이 생길때 arc로 인하여 애자의 자기부 또는 유리부와 전선에 손상을 주는 경우가 많다. 이 손상을 방지하기 위하여 애자련 상하에서 전극을 내어 아크유도장비를 설치하여 arc의 진행 또는 발생을 이 장치로 유도한다.

아크유도장치는 모양에 따라 아킹혼(arcing horn)과 아킹링(arcing ring)이 있다. 전선보호만을 위해서 전원측에 작은 아킹혼을 설치하는 수도 있으나 일반적으로 사용되는 horn은 전력계통에 야기되는 섬락사고에 대하여 애자를 보호하는 것, 즉 arc를 애자련에서 멀리하고 또 이를 속히 소호하는 것을 목표로 하고 있다.

【그림 65】 소호각 및 소호환

소호환은 애자련 상하단에 환형금구류를 취부하여 horn과 같은 기능을 갖고 있지만 애자의 직렬용량을 증가시켜 애자의 분포전압을 균등하게 해주는 효과도 있다. 또 전선측에만 ring을 취부하여 애자의 분포전압을 균일하게 하거나 corona 또는 전파장해의 예방을 위한 경우도 있어 취부위치 또는 용도에 따라 균압환(grading ring), 차폐환(shield ring) 또는 controll ring이라고 부른다.

2-60 이도(Dip, Sag)

가공 송전선로의 전선은 큰 장력을 가하여 수평으로 당겨도 어느 정도 쳐지게 된다. 이와 같이 쳐져 늘어지는 정도를 이도라 한다.

이도는 전선의 길이를 일정하게 하여도 온도차에 의한 전선의 팽창 및 수축, 전선에 부착하는 빙설의 무게, 풍압하중 등에 의하여 크게 변화한다. 전선의 최대사용장력의 결정은 송전선로의 최악상태(빙설, 풍압 및 온도 등을 감안하여 연중 전선에 가장 큰 장력이 걸리게 되는 조건)에서도 전선의 안전율이 2.5(우리회사의 경우 2.7∼2.8)이상 유지되는 장력으로 정한다.

가선시 이도는 최악상태에서 최대사용장력(인장하중/안전율)을 초과하지 않음과 동시에 EDS조건(10℃, 무풍, 무빙설시 인장하중의 24%이내 유지)을 만족하도록 하기 위하여 가선 당시의 온도 및 경간에 해당하는 이도를 계산하거나 이도표에 의하여 정확하게 유지하여야 한다.

송전선로 종단도상의 이도는 기온 40℃(ACSR의 경

우 전선온도 75℃), 무풍, 무빙설시의 이도로서 등가

경간(ruling span)에 대하여 [eqn: rm y = C~ (cosh x over C -1)],(여기서[eqn: rm C = T over W])로 하여 이도자를 만든다.

전선의 단위 길이당 중량을 W(□/m), 전선의 실장을 L(m), 전선의 수평방향의 장력을 T(□), 이도를 D(m), 경간을 S(m)라 하면 대략 아래와 같은 식이 성립한다.

[eqn: D = {W S sup 2} over {8 T}],    [eqn: L = S + {8 D sup 2} over {3 S}]

2-61 고장계산

송전계통의 고장은 선로의 접촉, 단선 등이 원인이 되어 전기적 고장으로 정상운전상태의 전압, 전류가 상규치를 현저하게 넘는 경우가 발생하여 전기기기 및 선로에 기계적인 파손을 초래하고 병행통신선로에 심한 유도장해를 일으킨다.

고장전류의 크기에 따라 차단기의 용량, 보호 계전기의 정정, 형식 및 설치장소를 결정하기 위하여 고장계산이 필요하며 여러가지 계산방법이 사용되고 있다.

삼상단락사고는 대단히 드문 일이나 일선지락이나 상간단락에 비하여 단락전류가 크므로 차단기의 용량결정, 계전기의 기계적 충격의 추정 등의 목적으로 삼상단락전류를 계산하며 옴법(ohm법), 백분율법(percent법). 단위법(per unit법)등이 있고, 단상부하나 단상 및 이상접지, 단락, 단선 등 삼상 불균형을 일으키는 고장계산에는 대칭좌표법이 많이 사용된다.

가.옴법(ohm method)

기기, 선로 등 회로 각 부분의 임피던스에 옴 값을 직접 사용하여 계산하는 방법으로,[eqn: dot E] 를 회로의 성형전압[V],[eqn: dot Z sub g] 를 발전기,[eqn: dot Z sub t] 를 변압기,[eqn: dot Z sub l] 을 선로의 임피던스[□]라고 하면 삼상단락전류[eqn: dot I sub S][A]는 다음과 같이 계산한다.

[eqn: dot I sub S = dot E over {dot Z sub g + dot Z sub t + dot Z sub l} [A]]

이 경우 각 부분의 임피던스는 기준전압 E로 환산한 것을 사용하여야 한다.

나. 백분율법(percentage method)

기기, 선로 등의 임피던스를 %로 표시한 %Z를 사용하여 계산하는 방법으로 I를 정격전류(전부하전류), E를 정격전압(성형전압)이라고 하면 다음과 같은 관계가 있다.

[eqn: % Z = Z[□]×I[A] over {E[V]} ×100%]

[eqn: ={ Z[□]×KVA[KVA]} over {10 × V sup 2 [kV] sup 2} [%]]

[eqn: = {Z I sup 2} over {E I} × 100 [%]]

[eqn: I sub S = E over Z = E over {%Z·E over 100} = 100 over {% Z} I]

([eqn: I sub S] 는 3상단락전류)

다. 단위법(per unit method)

%Z법(백분율법)에서 100%를 없앤 값을 사용하여 계산하는 방법이다.

2-62 대칭좌표법

삼상단락전류의 계산 등에서와 같이 전원, 부하가 삼상에 대하여 평형하고 있을 때는 단상회로로 귀착시켜 계산할 수 있으나 고장시의 회로는 대칭이 아니고 비대칭으로 되는 경우가 보통이다.

이와 같은 불평형 삼상회로를 대칭인 3개 회로로 분해해서 그 각 평형회로에서 전압, 전류를 다루고 이것을 겹쳐서 실제의 회로를 푸는 방법이다.

삼상 불평형전류 [eqn: dot I sub a] , [eqn: dot I sub b] , [eqn: dot I sub c] 에 대하여 다음과 같은 vector를 생각한다.

[eqn: dot I sub 0 = 1 over 3 (dot I sub a + dot I sub b + dot I sub c )]

[eqn: dot I sub 1 = 1 over 3 (dot I sub a + a dot I sub b + a sup 2 dot I sub c )]  ……… ①

[eqn: dot I sub 2 = 1 over 3 ( dot I sub a + a sup 2 dot I sub b + a dot I sub c )]

단, [eqn: a] 는 Vector Operator로서 다음의 값을 가지는 것이다.

[eqn: a = epsilon sup {j{2 pi} over 3} = - 1 over 2 + j root{3} over 2]

[eqn: a sup 2 = epsilon sup {j{4 pi} over 3} = - 1 over 2 - j root{3} over 2]

[eqn: a sup 3 = 1] ,   [eqn: 1 + a + a sup 2 = 0]

상기 식에서 [eqn: dot I sub a] , [eqn: dot I sub b] , [eqn: dot I sub c] 를 구하면

[eqn: dot I sub a = dot I sub 0 + dot I sub 1 + dot I sub 2]

[eqn: dot I sub b = dot I sub 0 + a sup 2 dot I sub 1 + a dot I sub 2]  ……… ②

[eqn: dot I sub c = dot I sub 0 + a dot I sub 1 + a sup 2 dot I sub 2]

그러므로 어떤 방법으로 [eqn: dot I sub 0] ,[eqn: dot I sub 1] ,[eqn: dot I sub 2] 를 알면 전류[eqn: dot I sub a] ,[eqn: dot I sub b] ,[eqn: dot I sub c] 는 위의 식에서 쉽게 계산할 수 있다.

식 ②에서 우변 제1항은 A, B, C 각 상에 공통으로 들어 있어, 각 상에 동일한 단상전류로서 영상전류라 한다. 제2항을 보면 A상에는 [eqn: I sub 1] , B상에는 [eqn: I sub 1] 보다 240°앞선, 즉 120°늦은[eqn: a sup 2 I sub 1]이 있고, C상에는 [eqn: I sub 1] 보다 120°앞선 [eqn: a I sub 1]이 있다. 즉, 제2항은 대칭삼상전류를 이룬다. 이것을 정상전류라 한다.

제3항을 보면 A상에는 [eqn: I sub 2]가 있고, B상에는 [eqn: I sub 2]보다 120°앞선 [eqn: a I sub 2]가 있고, C상에는 [eqn: I sub 2]보다 120°늦은 [eqn: a sup 2 I sub 2]가 있다. 즉 제3항은 상회전이 반대인 대칭삼상전류를 이루고 있다. 이것을 역상전류라 한다.

【그림 66】 정상 역상 영상

이상은 전류에 대한 것이지만 전압도 똑같이 생각할 수 있다. 즉, 삼상 불평형전압 [eqn: dot V sub a] , [eqn: dot V sub b] , [eqn: dot V sub c] 에 대하여 그 대칭분전압, 즉 영상, 정상, 역상전압은 다음과 같다.

[eqn: dot V sub 0 = 1 over 3 (dot V sub a + dot V sub b + dot V sub c )]

[eqn: dot V sub 1 = 1 over 3 (dot V sub a + a dot V sub b + a sup 2 dot V sub c )] ……… ③

[eqn: dot V sub 2 = 1 over 3 ( dot V sub a + a sup 2 dot V sub b + a dot V sub c )]

각상 전압을 대칭분으로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: dot V sub a = dot V sub 0 + dot V sub 1 + dot V sub 2]

[eqn: dot V sub b = dot V sub 0 + a sup 2 dot V sub 1 + a dot V sub 2]

[eqn: dot V sub c = dot V sub 0 + a dot V sub 1 + a sup 2 dot V sub 2]

2-63 중성점 접지

전력계통에 있어 각상의 대지전위를 낮추어 사용기기 및 선로의 절연Level과 사용 기기, 절연자재비의 경감을 기하고 고장시에는 보호계전기를 확실하게 작동시켜 고장선로를 선택차단하며 지락시 arc전류를 신속히 소멸시키는 등의 목적으로 중성점을 접지하고 있으나, 과대한 지락전류로 시설물에 손상을 주거나 인근 통신선에 큰 유도장해를 일으킬 수도 있으며, 차단기의 차단용량이 증대되는 등의 단점도 있다.

중성점 접지방식에는 중성점을 어떻게 접지하는가에 따라 여러 종류가 있다.

2-64 비접지방식

중성점을 접지하지 않는 방식을 비접지방식이라 하며 1선 지락사고시에 다른 건전한 두 상의 대지전압이 상전압(성형전압)에서 선간전압까지 상승하고 대지간 충전전류는 일반적으로 아-크로 되어 지락점을 통한다.

전압이 낮고 긍장이 짧은 송전선로에 있어서는 대지충전전류도 작고 계통의 동요도 적으며 송수전단의 변압기를 △-△ 결선할 수 있으므로 변압기 고장시 또는 수리 점검시에 V결선으로 송전을 계속할 수 있는 특징이 있다.

비접지방식은 고전압, 장거리 송전선에는 부적당하며 우리나라의 66□ 송전계통은 비접지방식을 채용하고 있다.

2-65 직접접지방식

(Direct Grounding System)

저항이 영에 가까운 도체로 중성점을 접지하는 방식으로 1선지락시에 다른 2상의 전위상승은 비접지방식 또는 다른 접지방식에 비해 아주 적다. 그러나 지락전류가 크므로 단시간의 사고도 설비에 손상을 주고 계통운용이 불안정하게 될 가능성이 있다.

2-66 저항접지방식

(Resistance Grounding System)

중성점을 적당한 저항치로 접지시켜 접지고장시에 흐르는 접지전류를 제한하면서 arcing접지현상의 발생을 방지하고 접지계전기를 작동시켜 고장회선을 선택차단하는 방식이다.

중성점접지저항치는 너무 크면 비접지방식과 같고 너무 적으면 직접접지방식과 같으므로 저항치를 선정할 경우에는 다음 사항을 고려하여야 한다.

첫째, 저항치는 arcing현상을 일으키는 한도 이하의 값이어야 한다.

둘째, 접지전류가 계전기를 확실하게 작동시킬 수 있는 값 이상이어야 한다.

셋째, 근접 약전선에 대하여 위험전압을 유기하지 않도록 접지전류를 제한하는 크기의 값이어야 한다.

2-67 리액턴스접지방식

(Reactance Grouding System)

저항접지방식과 마찬가지로 고장전류를 제한시켜 과도안정도를 향상시킬 목적으로 채용되었던 방식이다.

저항접지방식은 지락전류 때문에 단상전력이 많이 소비되므로 이것을 피하기 위해서 또 뇌로 인한 이상전압을 대지로 유도시키는 목적에서 이 방식이 사용되었다.

2-68 소호 리액터접지방식

(Arc Suppressing Reactor

Grounding System)

중성점을 송전선로의 대지정전용량과 공진하는 reactor를 통하여 접지하는 방식으로서, 이 접지reactor를 소호리액터(arc suppressing reactor)라 한다. 이 방식은 1선 지락고장이 발생해도 고장점에는 극히 적은 손실전류만 흐르고, 고장점 회복전압의 상승율이 작기 때문에, 지락arc를 자연소멸시키고 정전 없이 송전을 계속할 수 있는 장점이 있다. 소호reactor의 inductance L은 송전선의 삼상 일괄대지정전용량 3C0와 회로주파수로 공진하는 값을 구하여 Reactor의 용량을 결정한다.

소호리액터접지방식은 선택접지계전기의 작동이 약간 곤란해지고 tap의 변경 등 조작 및 보수가 까다로우며, 단선사고시 이상전압을 발생할 우려가 있고 접지저항기에 비하여 고가인 단점이 있다.

2-69 유효접지(Effective Grounding)

1선 지락사고시에 어느 점에서든지 영상임피단스 대 정상임피단스의 차가 [eqn: R sub 0 over X sub 1 □ 1], [eqn: X sub 0 over X sub 1 □ 3] 의 범위내에 유지되고 1선지락시의 건전상의 전압상승이 계통전압(선간전압)의 75%를 초과하지 않는 접지계를 유효접지계라고 하며 사실상의 직접접지계를 의미한다.

2-70 접지계수

1선지락 고장이 발생하였을 경우에 고장점에서의 건전상 대지전압이 달할 수 있는 최고의 실효치를 사고제거후의 선간전압으로 나누어 %로 표시한 값을 접지계수라 한다.

접지계수가 계통의 일부에서 75%를 초과하지 않는 계통을 유효접지계라 하고 75%를 초과하는 계통을 비유효접지계라 한다.

2-71 중성점 잔류전압(Residual Voltage)

삼상 송전선로에서 보통의 운전상태에서는 중성점의 전위는 영이 되고 중성점을 접지시켜도 중성점에서는 대지로 전류가 흐르지 않는다. 그러나 실제의 송전선로는 각상의 대지정전용량이 균등하게 분포되지 않기 때문에 각상의 대지전위는 평형삼상대지전압이 되지 않아 중성점은 약간의 전위를 갖는다.

이 때문에 중성점을 접지시키면 보통의 운전상태에서도 다소의 전류가 흘러 근접 약전선에 유도장해를 일으킨다.

이와 같이 보통의 운전상태에서 중성점을 접지시키지 않았을 경우의 중성점의 전위를 잔류전압이라고 한다.

2-72 기준충격절연강도(BIL)

(Basic Impulse Insulation Level)

전력계통에는 변압기, 차단기, 기기의 Bushing, 애자, 결합 콘덴서, 계기용변성기 등 많은 기기가 있으므로 이들 사이에는 서로 균형 있는 절연강도를 유지해야 한다.

또 계통전체의 절연설계를 보호장치와의 관계에서 합리화하고 절연비용을 최소한도로 하여 최대효과를 거두기 위해 절연협조(Insulation Coordination)을 하여야 하며, 이는 외뢰에 의한 충격전압만을 대상으로 고려한다.

외뢰에 의한 이상전압의 파고치는 회로전압과는 무관하여 1,000만[V]이상이 될 때도 있어 피뢰기와 같은 보호기기 없이 기기 자체의 절연강도로 이에 견딜 수 있도록 높인다는 것은 불가능하다.

따라서 사용전압등급별로 피뢰기의 제한전압보다 높은 충격파전압을 기준충격절연강도(basic impulse insulation level)로 정하여 변압기와 기기의 절연강도결정에 이용한다.

충격파의 표준형은 1.0×40□, 1.2×50□등 나라에 따라 다르나 우리나라는 1.2×50□를 표준 충격파로 사용하고 있다.

2-73 고정 송전용량(SIL)

(Surge Impedance Loading)

【그림 67】 고정송전용량

고정송전용량(SIL)은 장거리 송전선로에 있어 송전전력의 극한을 산출하는 방법으로 독일의 Ruden- berg에 의해 제시되었다.

이 방법은 480□(300mile)을 기준으로 산출한 것으로서 선로 긍장에 따라 송전전력의 용량이 달라진다.

[eqn: P = {E sub R} sup 2 over Z sub S = {E sub R} sup 2 over SQRT {L over C } = SIL]

여기서

[eqn: P] : 고유부하(고유송전용량) [MW]

[eqn: Z sub S] : 선로의 특성임피던스 [□]

[eqn: E sub R] : 수전단 선간전압 [□] 이다.

선로긍장에 따라 송전용량을 산출할 때에는 다음 식을 사용한다.

[eqn: P sub max = SIL CDOT SQRT {480 over L } CDOT N]

여기서

[eqn: L] : 선로긍장[□]

[eqn: N] : 회선수

2-74 송전선로의 코로나 장해

송전선로의 전선표면 전계강도가 공기의 절연강도를 초과하면 이온화 작용에 의해 공기의 절연이 파괴되어 전선표면에 코로나 방전이 일어나며, 공기의 절연 파괴시 빛, 라디오장해, TV장해, 가청소음, 전선진동, 오존 등이 발생되고 전력의 손실을 초래한다.

송전선로의 코로나 발생에 영향을 주는 요소는 전선의 표면전위경도, 표고, 전선표면조건, 기후조건, 시간 등이며 특히 전선에 눈, 비, 먼지 등 이물질이 접촉되어 전선표면에 돌출부가 생길 경우 코로나 영향이 심화된다. 코로나의 발생에 따른 영향중 라디오장해, TV장해, 가청소음은 인간환경에 관련이 되고 있으며 송전전압이 높아짐에 따라 이러한 장해가 문제가 되고 있다.

(1) 라디오 장해(Radio Interference)

라디오 장해는 라디오 주파수 범위에 원치 않는 신호와 에너지를 주어 라디오 청취에 지장을 주는 잡음을 말한다.

코로나 방전에 의하여 발생되는 전류는 라디오의 전주파수에 걸쳐 짧은 펄스로 나타나며 송전전압이 높아지면 높아질수록 펄스 전류는 증가되어 라디오 방송 청취에 더욱 지장을 준다. 더구나 우천시는 이 잡음이 더욱 증가되며 맑은 날과 비교하여 볼 때 약 24dB정도의 더 큰 소음이 발생된다는 실험 데이터도 있다.

송전선에서 발생되는 잡음은 방송청취에 지장을 주지 않도록 하는 것이 바람직하므로 이 소음 제한치를 정하기 위하여는 그 지점의 방송강도를 고려하여야 한다. 따라서 라디오잡음 제한치는 주로 SNR (Signal Noise Ratio)로 규정하고 있으며 이 SNR이란 방송강도와 송전선 잡음의 차로써 이 SNR를 24dB 정도 이상 유지하면 방송청취에 지장이 없는 것으로 평가되어, SNR 24dB를 한전 송전선로 라디오장해 설계기준으로 삼고 있다. 예를 들면 우리나라 중파대의 최소방송강도가 71dB이므로 송전선 소음이 47dB 이하로 유지되면 방송청취에 지장이 없다는 것이다.

(2) TV장해(TV Interference)

TV방송은 음성과 화상의 두 종류로 구분된다. 그 중 음성은 FM에 속하고 화상은 AM계에 속하며, 송전선의 코로나 영향에 따라 간섭을 받는 것은 AM계인 화상만이고, FM계인 음성은 그 자체에 진폭 제한기(limiter)의 기능이 있어 잡음에 대한 진폭변화를 제거할 수 있기 때문에 FM수신은 잡음에 의한 피해가 매우 적으므로 AM계 영향만 고려하여도 된다.

실제로 송전선 주위의 TV수상기에는 심할 경우 TV화면의 영상이 변형되는 경우도 있다. 일반적으로 좋은 TV화면을 시청하기 위하여는 SNR(Signal Noise Ratio)을 40dB이상으로 추천하고 있다. 따라서 한전의 송전선로 TV 잡음 제한 설계기준을 SNR 40dB로 정하고 있으며,우리나라 최소방송전계강도가 54dB이므로 송전선로로부터 잡음강도는 14dB이하로 되어야 TV잡음 장해가 없다고 할 수 있다.

(3) 가청소음

가청소음은 코로나 방전에 따른 전선주위의 공기분자의 움직임이다. 또한 악천후시에는 전선에 연하여 여러곳에서 코로나 방전이 일어나 더욱 심한 가청소음이 발생되며 이 소음은 베이콘을 구울 때 나는 소리와 비슷하다.

악천후시 송전선 주위에서 발생되는 가청소음은 경우에 따라서 인근 주민에게 불평의 대상이 되고 있다. 가청소음치는 폭풍우시 등은 상당히 상승하지만 이때 물방울 떨어지는 소리 등이 상당히 크므로 실제로 송전선에서 나오는 가청소음은 상대적으로 작게 들리어 주민들의 불만요인이 되지 않지만 눈이나 이슬비 등이 올경우 폭풍우시 보다 가청소음치는 작아지나 주위환경이 상대적으로 조용하므로 큰 불만의 요인이 된다.

가청소음 제한치는 국가마다 다르지만 국토가 좁은 일본과 우리나라는 세계에서 가장 엄격한 50dB이하로 하는 것을 설계기준으로 삼고 있다.

2-75 등가반경

복도체 송전선은 소도체로 구성되어 있어 선로의 리액턴스 계산시는 각 소도체별로 계산하여야 하므로 계산방법이 복잡하여 진다. 따라서 이와같은 복잡한 계산을 간단히 하기 위하여 복도체를 등가의 단도체로 환산할 필요가 있으며 이때 환산된 단도체의 반경을 복도체의 등가반경이라고 한다.

【표 7】 복도체별 등가반경

각상의 도체수	도체배치	등가반경	비고
2		[eqn: RM SQRT { r·S}]
4		[eqn: RM ^4SQRT { rS^3 }]
n		[eqn: RM ^n SQRT { rS^n-1 }]

2-76 송전선의 평균 지상고

송전선로의 정전용량, 인덕턴스 등 선로정수를 계산시 전선의 지표상 높이 h를 사용할 필요가 있다. 그러나 송전선로의 전선은 [그림 68] (a)과 같이 이도가 있으므로 지표상 높이가 일정하지 못하다. 따라서 각 부분의 지상고를 적분하여 평균한 평균지상고를 전선의 지표상 평균지상고라고 하며 이것을 전선의 지표상 높이 h로 간주한다.

(a)

(b)

【그림 68】 송전선의 평균지상고

[그림 68](a)와 같이 전선지지점이 동일 수평선상에 있는 경우 전선의 평균높이 [eqn: h sub 1] 과 [그림 68](b)와 같이 전선지지점에 고저차가 있는 경우 전선의 평균높이 [eqn: h sub 2] 는 각각 다음과 같다.

[eqn: h sub 1 = acute h - 2 over 3 d] (m)

[eqn: h sub 2 = 1 over 2 {(acute h sub 1 + acute h sub 2 )} - 2 over 3 d] (m)

여기서

[eqn: acute h] : [그림 68](a)의 전선의 지지점높이(m)

[eqn: acute h sub 1] , [eqn: acute h sub 2] : [그림 68](b)의 전선 지지점 높이(m)

[eqn: d] : 이도(m)

2-77 표준전압

일정한 전력을 일정한 거리의 수용가에 보낼 때에는 가장 경제적인 전압이 있다. 그러나 송전전압을 여러 경우마다 가장 경제적인 전압을 선택하면 선로에 필요한 기계, 기구, 애자, 지지물은 모두 이 전압에 적합한 것을 사용하여야 한다. 따라서 송전전압의 종류가 많으면 많을수록 이러한 여러가지 설비의 종류도 많아져서 호환성이 없을 뿐 아니라, 전력의 융통에도 불편하다. 이러한 결점을 없애기 위하여 현재는 송전전압의 종류를 줄여서 표준전압을 정하는 동시에 기계, 기구, 애자 등의 규격을 통일시키고 있다.

우리나라에서 채용되고 있는 표준전압은 공칭전압으로 나타내기로 되어 있다. 그러므로 전선로의 전압을 선정함에 있어서는 경제적 전압을 산출하고 이에 가까운 표준전압을 채용하여야 한다. 전선로의 공칭전압이라 함은 전선로를 대표하는 선간전압을 말한다.

우리나라의 표준공칭전압(KSC, 0501)은 다음과 같다.

110(V), 220(V), 220/380(V), 440(V), 3,300 (V), 3,300/5,700(V), 6,600(V), 6,600/11,400 (V), 13,200(V), 13,200/22,900(V), 22,000(V), 22,000 /38,000(V), 66,000(V), 154,000(V), 220,000 (V), 345,000(V), 765,000(V)

2-78 계통최고전압

(Maximum System Voltage)

전압을 대별하면 계통전압(System Voltage)과 과전압(Over Voltage)으로 구분되며 또 과전압의 경우 일시적 과전압(Temporary OverVoltage), 개폐과전압(Switching OverVoltage) 및 뇌과전압(Lightning OverVoltage)등으로 나눌 수 있다.

계통전압이란 계통의 공칭주파수(표준 또는 기준)에서 계통의 선간 실효전압치로 나타내며 계통중의 선로가 대부분 이 전압으로 운전되는 것을 말하며 공칭전압(Nominal Voltage)이라고도 한다.

그러나 계통의 어느 부분은 이 계통전압보다 5∼10% 높은 전압으로 운전되는 경우가 있으며 이 전압을 계통최고전압(Maximum System Voltage)이라 한다. 이는 계통이 공칭전압하에서 운전될 때 일시적 과전압 및 과도전압 등은 포함하지 않는 것으로 한다.

계통최고전압은 기기설계시 적용 및 절연설계시 P.U.치 등으로 나타내며 회로최고전압(최고회로전압) 또는 회로설계전압(Maximum Design Voltage)이라고도 한다.

아래[표8]은 계통전압에 따른 계통최고전압을 나타내고 있다.

【표 8】 계통최고전압

계통공칭전압(kV)	계통최고전압(kV)	관련규격
3.3 5.7 6.6 11.4 22.9 23 66 154 345 500 735∼765	3.6 6.2 7.2 12.9 25.8 25.8 72.5 170 362 550 800	IEC-38 " " IEC-38 " " ANSI C92.2 " "

2-79 켈빈의 법칙(Kelvin's Law)

전선의 굵기를 결정하는 기본적인 생각으로서 종래부터 알려져 있는 Kelvin의 법칙은 어떤 문제에 대한 기본적인 취급방법으로서 현재까지 운용되는 것이다.

【그림 69】 켈빈의 법칙

위 그림에서

[eqn: P SUB1{}] : 전선로 단위길이 내에서 1년간 손실되는 전력량에 대한 가격

[eqn: P SUB2{}] : 단위길이당의 전선에 대한 금리, 상각비의 합

또, [eqn: P SUB1{}]은 전선의 단면적 A에 반비례하고, [eqn: P SUB2{}]는 A에 비례하는 것을 전제로 하면 다음 식이 성립한다.

[eqn: P SUB1 {}={}k sub1 over A ,{}{} P SUB2 {}={}k sub2 A]

따라서, [eqn: ( P SUB1{}+ P SUB2 ){}] 즉, 양식의 합을 최소로 하려면 A에 대해서 미분하여 0으로 두면,

[eqn: {d({}P SUB1+ P SUB2 )} OVER dA {} = {}{d(k sub1 / A+ k SUB2 A )} OVER dA{}={}0]

따라서 [eqn: A SUB c {}={} sqrt {k sub1 over k sub2}{}]

즉, 단면적이 [eqn: A SUB c] 또는 다음식이 성립할 때 가장 경제적이다.

[eqn: P sub 1{}={}P sub2 {}={}sqrt {k sub1 cdot k sub 2}{}]

Kelvin의 법칙을 사용하면 임의의 선의 경제적 전류밀도를 전력대, 전선비 및 금리, 상각비 등의 함수로 결정할 수 있다.

2-80 손실계수(Loss Factor)

전력의 사용은 시각 및 계절에 따라서 심하게 변화하기 때문에 선로의 전력손실도 심하게 변화한다. 말단 집중부하 선로에 있어서 시간적으로 변화하는 선전류를 I[A], 전선 1조의 저항을 R[□]이라 하면, 전선 1조당의 저항손은 [eqn: I sup 2 R{}][W]이고, T시간중의 손실전력량 Wc는

[eqn: Wc{}={} INT _{ 0}^{T } I SUP2 R{} dt{}] [Wh]

이다. 또 같은 기간중의 선전류최대치 [eqn: I SUB m{}][A]가 계속해서 흘렀다고하면 손실전력량 [eqn: W sub m{}={}I_m^2 RT{}][Wh] 이다. 이 양자의 비를 손실계수 또는 손실율이라하며 다음식으로 표시한다.

손실계수

[eqn: G{}={}{ INT _{ 0}^{T } I sup 2 R{} dt } over {I sub m sup 2 RT} TIMES 100]

[eqn: ={}{1 over T INT _{ 0}^{T } I sup2 dt} over {I sub m sup2 }{}×100[%]]

따라서 어느 기간중의 최대전류 [eqn: I sub m{}]과 손실계수 G를 알면 그 기간중의 손실전력량 Wc는 [eqn: Wc{}=][eqn: {}G I sub m sup 2 {}RT{}][Wh]로 된다.

손실계수에는 기간에 따라서 1일, 1개월, 1년 등이 있고, 이 값이 큰만큼 선로손실이 큰것을 의미한다.

손실계수는 부하율과 상이하지만, 부하율이 좋을때는 부하율에 가까운 수치로 되고 부하율이 나쁠때는 부하율의 2승에 가깝게 된다. 정확하지는 않으나 다음과 같은 제관계가 성립하는 것으로 되어 있다.

1) 손실계수 [eqn: G{}={} alpha F+(1- alpha ) F sup 2{}]

□ : 정수 0.1∼0.4

(통상 0.2),

F : 부하율

2 ) 손실계수 [eqn: G{}={}{F{}+F sup2} over 2{}]

3) 손실계수

[eqn: G{}={}0.083F+1.066F sup2 - 0.12F SUP3{}(Wolf{}식)]

2-81 부하율(Load Factor)

전력의 사용은 시각 또는 계절에 따라서 상당히 변화한다. 수용가 또는 변전소 등에서 어느 기간중의 평균수요전력과 최대수요전력과의 비를 백분율로 표시하여 부하율이라 부르고 있다.

이것을 식으로 나타내면,

[eqn: 부하율(L.F){}={} INT _{ 0}^{T } {W{} dt} over {W sub m t}{} TIMES {}100][%]

[eqn: ={} {평균수요전력} over {최대수요전력} {} TIMES {} 100][%]

여기서

[eqn: W] ; 어느 순간에 있어서 수요전력

[eqn: W sub m{}]; 어느 기간의 최대수요전력

t ; 어느 기간을 시간으로 나타낸 것

부하율은 해당 전기설비를 유효하게 이용하는 정도를 나타낸 것으로 그 값은 기술혁신과 사회정세, 수요의 종별, 계절적 변화 및 기타의 요인에 따라 바뀌는데 전력공급자측으로서는 부하율이 작은 부하일 경우는 부하전력의 변동이 심하고 전력공급 설비용량도 증가함으로 비경제적으로 과도한 설비를 보유하여야 한다.

2-82 수용율(Demand Factor)

임의 기간중 수용가의 최대수요전력과 사용 전기설비의 정격용량의 합계와의 비를 수용율이라 한다.

[eqn: 수용율 {}={}{최대수요전력} over {전기소비설비{} 정격용량의{} 합계}]

× 100 [%]

보통 수용가의 설비에는 다소의 여유가 있고, 모든 설비가 동시에 사용되는 일도 드물게 되므로 수용율은 100% 이하가 보통이다. 그러나 때로는 100% 이상으로 되는 일도 있다. 수용율을 측정하는 기간에 따라 동일 수요에 대해서도 다른값이 되는데 측정기간 1년으로서 수용율을 표시하는 것이 일반이다.

2-83 부등율(Diversity Factor)

하나의 계통에 속하는 수용가 상호간, 배전변압기 상호간 및 급전선 상호간 등 같은 종류의 수요를 동일군으로 한 경우 각개의 최대부하는 같은 시각에 일어나는 것이 아니고, 그 발생시각에 약간씩의 시간 차가 있기 마련이다. 따라서 각 개의 최대수요전력의 합계는 그 군의 종합 최대수용(또는 합성최대부하)보다는 큰 것이 보통이다. 이 최대전력 발생시각 또는 시기의 분산을 나타내는 지표가 부등율이며 일반적으로 이 값은 1보다 크다.

[eqn: 부등율{}={} {각각 {}최대수요전력의{} 합계} over {합성{}최대수요전력}]

부등율, 수용율 및 부하율간에는 다음과 같은 관계가 있다.

[eqn: 합성최대수용전력{}={}{각각{} 최대수용전력의{} 합계}over {부{}등{}율}]

[eqn: ={}{부하설비{} 정격용량{} 합계 } over {부{}등{}율} TIMES {수용율}]

[eqn: 부하율{}={}{평균수용전력} over {합성최대수용전력}]

[eqn: ={}평균수용전력 over {부하설비의{} 정격용량}][eqn: ×{}{{}부{}등{}율{}} over {수{}용{}율}]

2-84 공급신뢰도(Supply of Reliability)

공급신뢰도란 전력공급 Service 향상의 기본적인 관점에서 고려된 척도로서 「전력공급 전원이 어떠한 운전상태라도 항상 전력계통의 소요개소에 적정전압 및 주파수를 유지하고, 양질의 전력을 무정전으로 수용가에게 계속해서 공급할 수 있는 확률」이라고 할 수 있다.

수배전설비의 공급신뢰도를 상정할 경우 설비를 구성하고 있는 각 요소의 사고확률 및 정전시간을 과거의 실적으로부터 구해야 하는데, 신뢰도의 검사대상으로 되는 것은 우발사고의 기본이 되는 사고정지이다. 지금 수배전설비의 각 data로서 각 구성 설비의 사고발생율(□), 평균정전시간(S)을 사용 공급신뢰도를 아래의 식으로 구한다.

1) 각 설비가 직렬로 접속되어 있는 경우

【그림 70】 직렬접속

[eqn: lambda sub s{}={} lambda sub 1 + lambda sub 2]

[eqn: lambda sub s S sub s{}={} lambda sub1 S sub1{} +{} lambda sub 2 S sub 2]

[eqn: S sub s{}={}{ lambda sub1 S sub1 + lambda sub2 S sub2 } over {lambda sub1 + lambda sub2}]

2) 각 설비가 병렬로 접속되어 있는 경우

【그림 71】 병렬접속

[eqn: lambda sub p{}={} lambda sub 1 lambda sub 2{}(S sub 1{}+{}S sub 2 )]

[eqn: lambda sub p S sub p{}={}( lambda sub1 S sub1 ){}( lambda sub 2 S sub 2 )]

[eqn: S sub p{}={}{ S sub1 S sub2 } over { S sub1{}+{} S sub2 }]

[eqn: S sub 1{}=S sub 2] 라면

[eqn: S sub p{}= S sub1 over 2]

2-85 절연저항(Insulation Resistance)

절연된 2물체간의 저항절연물체에 전압을 가했을때 이 표면과 내부에 약간의 누설전류가 흐른다. 이 경우의 전압과 전류의 비를 절연저항이라 하고 그 측정은 Megger를 사용하는데 전압종별에 따라 다음과 같은  Megger를 사용한다.

1) 특별고압회로 - 2,000V Megger

2) 고압회로     - 1,000V 〃

3) 저압회로     - 500V 〃

이렇게 측정하는 절연저항치는 온도, 습도, 기기의 표면상태, 인가전압 및 인가시간 등에 따라 변화하기 때문에 일반적으로 아래와 같이 개략적인 값을 기준으로 그 양부를 판정한다.

1) 변압기류 : 10[□]이상

2) condenser류 : 1,000[□]이상

3) cable 류 : 150[□]이상

4) 회전기류 : 정격전압/정격출력[kW]

또는 [kVA]+1,000[□]이상

2-86 절연계급(Insulation Level)

절연계급이란 전력용기기 및 공작물의 절연강도의 계급을 말하며, 각 절연계급에 대응해서 절연강도를 지정할때 기준이 되는 기준충격절연강도(BIL) [kV]가 정해져 있다. BIL은 계통에서의 뇌전압 진행파의 파고치, 각종 보호장치의 보호능력, 경험 선례 등을 참고해서 정한 것이고, 충격내전압시험은 이에 따른다. 이와같은 기준을 정하는 목적은 기기나 공작물의 절연설계를 표준화하고, 계통절연의 구성에 통일성을 주기 위함이다. 전력계통 각 부위의 절연강도는 회로전압의 계급에 따라 보호장치의 유무, 보호능력, 계통의 중요성, 적정사고율과 그 지방의 뇌 빈도를 고려하여 선택하는데, 보통 회로공칭 전압에 맞는 계급을 고른다.

2-87 전절연(Full Insulation)

발·변전소 등의 전력계통에 설치되는 변압기나 전기기기는 계통에 발생하는 여러 형태의 이상전압으로부터 보호되도록 제작되어 있는데, 이때 각기기에 맞게 절연강도를 일일이 바꾸는 일은 설계표준화의 면에서도 바람직하지 않기 때문에 적당한 간격을 두고 절연계급을 설정한 후 각 계급에 대응한 충격파 및 상용주파수의 내전압시험치를 제정, 이것에 의해 절연설계를 표준화하고, 주위의 조건에 맞추어 선택사용하는 방법이 널리 행해지고 있다.

절연계급의 각층은 수자에 의한 수로 나타내며 그 접속되는 계통의 공칭회로[kV]를 1.1로 나눈값과 절연계급의 수치가 일치하는 경우를 전절연이라 하며, 일반적으로 비유효접지계통에 접속되는 권선에 채용된다.

2-88 균등절연(Uniform Insulation)

단절연으로 하면 권선중성점측의 지권선 또는 철심에 대한 주절연치수를 단축할 수 있으므로 경제적이며, 특히 고전압으로 될수록 그 효과가 크다. 단절연에 대해서 중성점 단자의 절연강도가 선로단자와 같은 경우 및 △결선시의 권선절연을 균등절연이라 한다. 즉, 권선의 모든 부분이 대지에 대해 그 선로단자의 교류시험전압에 견디는 것을 말한다. 균등절연의 경우도 중성점피뢰기를 설치하는 것이 바람직하지만 경제적인 이유에서 Bushing 보호 gap으로 대용시키는 일도 있다.

그때 gap의 길이는 정극성표준화 충격전압에 대한 50% flashover 전압이 기준충격절연강도의 83%로 되도록 선택한다. 특별히 지정하지 않으면 변압기 권선중성점단자의 절연강도는 균등절연으로 한다.

2-89 단절연(Graded Insulation)

중성점 유효접지 방식의 송전계통에서는 변압기 권선의 경우 선로단으로부터 종성점까지의 전위 분포를 직선적이 되도록 설계하면 권선의 절연도 이에 따라 중성점에 근접함에 따라 순차적으로 저감할 수 있다. 이러한 절연방식을 단절연이라 한다.

2-90 저감절연(Reduced Insulation)

유효접지 계통에서는 1선접지 사고시 건전상의 대지전압이 비접지계통 또는 비유효접지 계통에 비해 낮으므로 정격전압이 낮은 피뢰기를 채용할 수 있다.

따라서 충격방전개시전압 및 제한전압도 저하하고 그에 협조하여 변압기 및 기타 기기의 절연을 저감할 수 있다. 절연계층의 수치가 공칭회로전압[kV]을 1.1로 나눈 값보다 낮은 경우를 저감절연이라 한다. 저감절연의 절연계급의 수치는 공칭회로전압의 약 80%로 되어 있고, 절연계급에서 1단 혹은 2단 저감되어 있다.